Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
x+1/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- tg(cero , cuatro *x+ cero , tres)
- tg(0,4 multiplicar por x más 0,3)
- tg(cero , cuatro multiplicar por x más cero , tres)
- tg(0,4x+0,3)
- tg0,4x+0,3
-
Expresiones semejantes
- tg(0,4*x-0,3)
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg(2x)+sin(2x)
- tg(x)+arctg(x)
- tg(x+(pi/4))
- tg^2*x/(1+cosx)
- tgy/3
Gráfico de la función y = tg(0,4*x+0,3)
Solución
Ha introducido
[src]
/2*x 3 \
f(x) = tan|--- + --|
\ 5 10/
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)}$$
f = tan(2*x/5 + 3/10)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 38.5199081698724$$
$$x_{2} = -47.8738898038469$$
$$x_{3} = -0.75$$
$$x_{4} = -40.0199081698724$$
$$x_{5} = 93.4977796076938$$
$$x_{6} = 7.10398163397448$$
$$x_{7} = -16.457963267949$$
$$x_{8} = -32.1659265358979$$
$$x_{9} = -79.2898163397448$$
$$x_{10} = 46.3738898038469$$
$$x_{11} = 62.0818530717959$$
$$x_{12} = 22.8119449019235$$
$$x_{13} = -87.1437979737193$$
$$x_{14} = -71.4358347057703$$
$$x_{15} = 85.6437979737193$$
$$x_{16} = 101.351761241668$$
$$x_{17} = 14.957963267949$$
$$x_{18} = -55.7278714378214$$
$$x_{19} = -8.60398163397448$$
$$x_{20} = -102.851761241668$$
$$x_{21} = 77.7898163397448$$
$$x_{22} = 54.2278714378214$$
$$x_{23} = -94.9977796076938$$
$$x_{24} = 69.9358347057703$$
$$x_{25} = -63.5818530717959$$
$$x_{26} = -24.3119449019235$$
$$x_{27} = 30.6659265358979$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 38.5199081698724$$
$$x_{2} = -47.8738898038469$$
$$x_{3} = -0.75$$
$$x_{4} = -40.0199081698724$$
$$x_{5} = 93.4977796076938$$
$$x_{6} = 7.10398163397448$$
$$x_{7} = -16.457963267949$$
$$x_{8} = -32.1659265358979$$
$$x_{9} = -79.2898163397448$$
$$x_{10} = 46.3738898038469$$
$$x_{11} = 62.0818530717959$$
$$x_{12} = 22.8119449019235$$
$$x_{13} = -87.1437979737193$$
$$x_{14} = -71.4358347057703$$
$$x_{15} = 85.6437979737193$$
$$x_{16} = 101.351761241668$$
$$x_{17} = 14.957963267949$$
$$x_{18} = -55.7278714378214$$
$$x_{19} = -8.60398163397448$$
$$x_{20} = -102.851761241668$$
$$x_{21} = 77.7898163397448$$
$$x_{22} = 54.2278714378214$$
$$x_{23} = -94.9977796076938$$
$$x_{24} = 69.9358347057703$$
$$x_{25} = -63.5818530717959$$
$$x_{26} = -24.3119449019235$$
$$x_{27} = 30.6659265358979$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{2 \tan^{2}{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)}}{5} + \frac{2}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{2 \tan^{2}{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)}}{5} + \frac{2}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{8 \left(\tan^{2}{\left(\frac{4 x + 3}{10} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{4 x + 3}{10} \right)}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[- \frac{3}{4}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{3}{4}\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{8 \left(\tan^{2}{\left(\frac{4 x + 3}{10} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{4 x + 3}{10} \right)}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[- \frac{3}{4}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{3}{4}\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(2*x/5 + 3/10), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)} = - \tan{\left(\frac{2 x}{5} - \frac{3}{10} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)} = \tan{\left(\frac{2 x}{5} - \frac{3}{10} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)} = - \tan{\left(\frac{2 x}{5} - \frac{3}{10} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \right)} = \tan{\left(\frac{2 x}{5} - \frac{3}{10} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar