Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+4)/e^(x+4)
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
Expresiones idénticas
- tg(sin(abs(x))+ cero . cinco)
- tg( seno de (abs(x)) más 0.5)
- tg( seno de (abs(x)) más cero . cinco)
- tgsinabsx+0.5
-
Expresiones semejantes
- tg(sin(abs(x))-0.5)
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg((1-x^2)/(4-x^2))
- tg(x/2)
- tg2x-ctg3x+1
- tg(0.3x+0.4)
- tg(x)+sin(x)
- Seno sin
- sin(x)^(1/3)
- sin(x)+3*cos(x)
- sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
- sin(x)^4+cos(x)^4
- sin(x)+5*cos(x)
- abs
- abs((sqrt(x)-3))
- abs(x+1)-x
- absolute(sin(x))/sin(x)
- absolute(cosx-1)
- abs(2x^2+8abs(x)+6)
Gráfico de la función y = tg(sin(abs(x))+0.5)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(sin(|x|) + 1/2)
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)}$$
f = tan(sin(|x|) + 1/2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{7 \pi}{6}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -91.6297857297023$$
$$x_{2} = 9.94837673636768$$
$$x_{3} = -56.025068989018$$
$$x_{4} = 37.1755130674792$$
$$x_{5} = 74.8746249105567$$
$$x_{6} = -60.2138591938044$$
$$x_{7} = 60.2138591938044$$
$$x_{8} = 24.60914245312$$
$$x_{9} = 93.7241808320955$$
$$x_{10} = -37.1755130674792$$
$$x_{11} = -3.66519142918809$$
$$x_{12} = 85.3466004225227$$
$$x_{13} = -47.6474885794452$$
$$x_{14} = -16.2315620435473$$
$$x_{15} = -87.4409955249159$$
$$x_{16} = 66.497044500984$$
$$x_{17} = 62.3082542961976$$
$$x_{18} = 16.2315620435473$$
$$x_{19} = 22.5147473507269$$
$$x_{20} = 28.7979326579064$$
$$x_{21} = 12.0427718387609$$
$$x_{22} = -24.60914245312$$
$$x_{23} = -66.497044500984$$
$$x_{24} = 200.538331054148$$
$$x_{25} = -79.0634151153431$$
$$x_{26} = -9.94837673636768$$
$$x_{27} = 100.007366139275$$
$$x_{28} = 5.75958653158129$$
$$x_{29} = -68.5914396033772$$
$$x_{30} = 79.0634151153431$$
$$x_{31} = 56.025068989018$$
$$x_{32} = 43.4586983746588$$
$$x_{33} = -74.8746249105567$$
$$x_{34} = 91.6297857297023$$
$$x_{35} = -97.9129710368819$$
$$x_{36} = -49.7418836818384$$
$$x_{37} = -81.1578102177363$$
$$x_{38} = -35.081117965086$$
$$x_{39} = 72.7802298081635$$
$$x_{40} = -43.4586983746588$$
$$x_{41} = -5.75958653158129$$
$$x_{42} = -30.8923277602996$$
$$x_{43} = 35.081117965086$$
$$x_{44} = 97.9129710368819$$
$$x_{45} = -12.0427718387609$$
$$x_{46} = -62.3082542961976$$
$$x_{47} = -53.9306738866248$$
$$x_{48} = 87.4409955249159$$
$$x_{49} = 81.1578102177363$$
$$x_{50} = -85.3466004225227$$
$$x_{51} = -93.7241808320955$$
$$x_{52} = -18.3259571459405$$
$$x_{53} = 49.7418836818384$$
$$x_{54} = 53.9306738866248$$
$$x_{55} = 68.5914396033772$$
$$x_{56} = 3.66519142918809$$
$$x_{57} = -41.3643032722656$$
$$x_{58} = 30.8923277602996$$
$$x_{59} = 47.6474885794452$$
$$x_{60} = -72.7802298081635$$
$$x_{61} = 18.3259571459405$$
$$x_{62} = -22.5147473507269$$
$$x_{63} = 41.3643032722656$$
$$x_{64} = -28.7979326579064$$
$$x_{65} = -100.007366139275$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{7 \pi}{6}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -91.6297857297023$$
$$x_{2} = 9.94837673636768$$
$$x_{3} = -56.025068989018$$
$$x_{4} = 37.1755130674792$$
$$x_{5} = 74.8746249105567$$
$$x_{6} = -60.2138591938044$$
$$x_{7} = 60.2138591938044$$
$$x_{8} = 24.60914245312$$
$$x_{9} = 93.7241808320955$$
$$x_{10} = -37.1755130674792$$
$$x_{11} = -3.66519142918809$$
$$x_{12} = 85.3466004225227$$
$$x_{13} = -47.6474885794452$$
$$x_{14} = -16.2315620435473$$
$$x_{15} = -87.4409955249159$$
$$x_{16} = 66.497044500984$$
$$x_{17} = 62.3082542961976$$
$$x_{18} = 16.2315620435473$$
$$x_{19} = 22.5147473507269$$
$$x_{20} = 28.7979326579064$$
$$x_{21} = 12.0427718387609$$
$$x_{22} = -24.60914245312$$
$$x_{23} = -66.497044500984$$
$$x_{24} = 200.538331054148$$
$$x_{25} = -79.0634151153431$$
$$x_{26} = -9.94837673636768$$
$$x_{27} = 100.007366139275$$
$$x_{28} = 5.75958653158129$$
$$x_{29} = -68.5914396033772$$
$$x_{30} = 79.0634151153431$$
$$x_{31} = 56.025068989018$$
$$x_{32} = 43.4586983746588$$
$$x_{33} = -74.8746249105567$$
$$x_{34} = 91.6297857297023$$
$$x_{35} = -97.9129710368819$$
$$x_{36} = -49.7418836818384$$
$$x_{37} = -81.1578102177363$$
$$x_{38} = -35.081117965086$$
$$x_{39} = 72.7802298081635$$
$$x_{40} = -43.4586983746588$$
$$x_{41} = -5.75958653158129$$
$$x_{42} = -30.8923277602996$$
$$x_{43} = 35.081117965086$$
$$x_{44} = 97.9129710368819$$
$$x_{45} = -12.0427718387609$$
$$x_{46} = -62.3082542961976$$
$$x_{47} = -53.9306738866248$$
$$x_{48} = 87.4409955249159$$
$$x_{49} = 81.1578102177363$$
$$x_{50} = -85.3466004225227$$
$$x_{51} = -93.7241808320955$$
$$x_{52} = -18.3259571459405$$
$$x_{53} = 49.7418836818384$$
$$x_{54} = 53.9306738866248$$
$$x_{55} = 68.5914396033772$$
$$x_{56} = 3.66519142918809$$
$$x_{57} = -41.3643032722656$$
$$x_{58} = 30.8923277602996$$
$$x_{59} = 47.6474885794452$$
$$x_{60} = -72.7802298081635$$
$$x_{61} = 18.3259571459405$$
$$x_{62} = -22.5147473507269$$
$$x_{63} = 41.3643032722656$$
$$x_{64} = -28.7979326579064$$
$$x_{65} = -100.007366139275$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} + 1\right) \cos{\left(\left|{x}\right| \right)} \operatorname{sign}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 48.6946861306418$$
$$x_{2} = 92.6769832808989$$
$$x_{3} = 86.3937979737193$$
$$x_{4} = -7.85398163397448$$
$$x_{5} = -86.3937979737193$$
$$x_{6} = -54.9778714378214$$
$$x_{7} = 54.9778714378214$$
$$x_{8} = -17.2787595947439$$
$$x_{9} = 23.5619449019235$$
$$x_{10} = -29.845130209103$$
$$x_{11} = -51.8362787842316$$
$$x_{12} = 80.1106126665397$$
$$x_{13} = -92.6769832808989$$
$$x_{14} = 4.71238898038469$$
$$x_{15} = 36.1283155162826$$
$$x_{16} = -48.6946861306418$$
$$x_{17} = 42.4115008234622$$
$$x_{18} = -42.4115008234622$$
$$x_{19} = -67.5442420521806$$
$$x_{20} = 10.9955742875643$$
$$x_{21} = 98.9601685880785$$
$$x_{22} = -23.5619449019235$$
$$x_{23} = -61.261056745001$$
$$x_{24} = -10.9955742875643$$
$$x_{25} = 17.2787595947439$$
$$x_{26} = -95.8185759344887$$
$$x_{27} = -36.1283155162826$$
$$x_{28} = 61.261056745001$$
$$x_{29} = 73.8274273593601$$
$$x_{30} = 14.1371669411541$$
$$x_{31} = -4.71238898038469$$
$$x_{32} = 58.1194640914112$$
$$x_{33} = -80.1106126665397$$
$$x_{34} = -73.8274273593601$$
$$x_{35} = 29.845130209103$$
$$x_{36} = 0$$
$$x_{37} = 67.5442420521806$$
$$x_{38} = -98.9601685880785$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 48.6946861306418$$
$$x_{2} = 92.6769832808989$$
$$x_{3} = 86.3937979737193$$
$$x_{4} = -86.3937979737193$$
$$x_{5} = -54.9778714378214$$
$$x_{6} = 54.9778714378214$$
$$x_{7} = -17.2787595947439$$
$$x_{8} = 23.5619449019235$$
$$x_{9} = -29.845130209103$$
$$x_{10} = 80.1106126665397$$
$$x_{11} = -92.6769832808989$$
$$x_{12} = 4.71238898038469$$
$$x_{13} = 36.1283155162826$$
$$x_{14} = -48.6946861306418$$
$$x_{15} = 42.4115008234622$$
$$x_{16} = -42.4115008234622$$
$$x_{17} = -67.5442420521806$$
$$x_{18} = 10.9955742875643$$
$$x_{19} = 98.9601685880785$$
$$x_{20} = -23.5619449019235$$
$$x_{21} = -61.261056745001$$
$$x_{22} = -10.9955742875643$$
$$x_{23} = 17.2787595947439$$
$$x_{24} = -36.1283155162826$$
$$x_{25} = 61.261056745001$$
$$x_{26} = 73.8274273593601$$
$$x_{27} = -4.71238898038469$$
$$x_{28} = -80.1106126665397$$
$$x_{29} = -73.8274273593601$$
$$x_{30} = 29.845130209103$$
$$x_{31} = 0$$
$$x_{32} = 67.5442420521806$$
$$x_{33} = -98.9601685880785$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{33} = -7.85398163397448$$
$$x_{33} = -51.8362787842316$$
$$x_{33} = -95.8185759344887$$
$$x_{33} = 14.1371669411541$$
$$x_{33} = 58.1194640914112$$
Decrece en los intervalos
$$\left[98.9601685880785, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, -98.9601685880785\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} + 1\right) \cos{\left(\left|{x}\right| \right)} \operatorname{sign}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 48.6946861306418$$
$$x_{2} = 92.6769832808989$$
$$x_{3} = 86.3937979737193$$
$$x_{4} = -7.85398163397448$$
$$x_{5} = -86.3937979737193$$
$$x_{6} = -54.9778714378214$$
$$x_{7} = 54.9778714378214$$
$$x_{8} = -17.2787595947439$$
$$x_{9} = 23.5619449019235$$
$$x_{10} = -29.845130209103$$
$$x_{11} = -51.8362787842316$$
$$x_{12} = 80.1106126665397$$
$$x_{13} = -92.6769832808989$$
$$x_{14} = 4.71238898038469$$
$$x_{15} = 36.1283155162826$$
$$x_{16} = -48.6946861306418$$
$$x_{17} = 42.4115008234622$$
$$x_{18} = -42.4115008234622$$
$$x_{19} = -67.5442420521806$$
$$x_{20} = 10.9955742875643$$
$$x_{21} = 98.9601685880785$$
$$x_{22} = -23.5619449019235$$
$$x_{23} = -61.261056745001$$
$$x_{24} = -10.9955742875643$$
$$x_{25} = 17.2787595947439$$
$$x_{26} = -95.8185759344887$$
$$x_{27} = -36.1283155162826$$
$$x_{28} = 61.261056745001$$
$$x_{29} = 73.8274273593601$$
$$x_{30} = 14.1371669411541$$
$$x_{31} = -4.71238898038469$$
$$x_{32} = 58.1194640914112$$
$$x_{33} = -80.1106126665397$$
$$x_{34} = -73.8274273593601$$
$$x_{35} = 29.845130209103$$
$$x_{36} = 0$$
$$x_{37} = 67.5442420521806$$
$$x_{38} = -98.9601685880785$$
Signos de extremos en los puntos:
(48.6946861306418, -0.54630248984379)
(92.6769832808989, -0.54630248984379)
(86.39379797371932, -0.54630248984379)
(-7.853981633974483, 14.1014199471717)
(-86.39379797371932, -0.54630248984379)
(-54.977871437821385, -0.54630248984379)
(54.977871437821385, -0.54630248984379)
(-17.278759594743864, -0.54630248984379)
(23.56194490192345, -0.54630248984379)
(-29.845130209103036, -0.54630248984379)
(-51.83627878423159, 14.1014199471717)
(80.11061266653972, -0.54630248984379)
(-92.6769832808989, -0.54630248984379)
(4.71238898038469, -0.54630248984379)
(36.12831551628262, -0.54630248984379)
(-48.6946861306418, -0.54630248984379)
(42.411500823462205, -0.54630248984379)
(-42.411500823462205, -0.54630248984379)
(-67.54424205218055, -0.54630248984379)
(10.995574287564276, -0.54630248984379)
(98.96016858807849, -0.54630248984379)
(-23.56194490192345, -0.54630248984379)
(-61.26105674500097, -0.54630248984379)
(-10.995574287564276, -0.54630248984379)
(17.278759594743864, -0.54630248984379)
(-95.81857593448869, 14.1014199471717)
(-36.12831551628262, -0.54630248984379)
(61.26105674500097, -0.54630248984379)
(73.82742735936014, -0.54630248984379)
(14.137166941154069, 14.1014199471717)
(-4.71238898038469, -0.54630248984379)
(58.119464091411174, 14.1014199471717)
(-80.11061266653972, -0.54630248984379)
(-73.82742735936014, -0.54630248984379)
(29.845130209103036, -0.54630248984379)
(0, tan(1/2))
(67.54424205218055, -0.54630248984379)
(-98.96016858807849, -0.54630248984379)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 48.6946861306418$$
$$x_{2} = 92.6769832808989$$
$$x_{3} = 86.3937979737193$$
$$x_{4} = -86.3937979737193$$
$$x_{5} = -54.9778714378214$$
$$x_{6} = 54.9778714378214$$
$$x_{7} = -17.2787595947439$$
$$x_{8} = 23.5619449019235$$
$$x_{9} = -29.845130209103$$
$$x_{10} = 80.1106126665397$$
$$x_{11} = -92.6769832808989$$
$$x_{12} = 4.71238898038469$$
$$x_{13} = 36.1283155162826$$
$$x_{14} = -48.6946861306418$$
$$x_{15} = 42.4115008234622$$
$$x_{16} = -42.4115008234622$$
$$x_{17} = -67.5442420521806$$
$$x_{18} = 10.9955742875643$$
$$x_{19} = 98.9601685880785$$
$$x_{20} = -23.5619449019235$$
$$x_{21} = -61.261056745001$$
$$x_{22} = -10.9955742875643$$
$$x_{23} = 17.2787595947439$$
$$x_{24} = -36.1283155162826$$
$$x_{25} = 61.261056745001$$
$$x_{26} = 73.8274273593601$$
$$x_{27} = -4.71238898038469$$
$$x_{28} = -80.1106126665397$$
$$x_{29} = -73.8274273593601$$
$$x_{30} = 29.845130209103$$
$$x_{31} = 0$$
$$x_{32} = 67.5442420521806$$
$$x_{33} = -98.9601685880785$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{33} = -7.85398163397448$$
$$x_{33} = -51.8362787842316$$
$$x_{33} = -95.8185759344887$$
$$x_{33} = 14.1371669411541$$
$$x_{33} = 58.1194640914112$$
Decrece en los intervalos
$$\left[98.9601685880785, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, -98.9601685880785\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} + 1\right) \left(- \sin{\left(\left|{x}\right| \right)} \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(\left|{x}\right| \right)} \tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(\left|{x}\right| \right)} \delta\left(x\right)\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} + 1\right) \left(- \sin{\left(\left|{x}\right| \right)} \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(\left|{x}\right| \right)} \tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(\left|{x}\right| \right)} \delta\left(x\right)\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} = \left\langle - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}, \tan{\left(\frac{3}{2} \right)}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}, \tan{\left(\frac{3}{2} \right)}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} = \left\langle - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}, \tan{\left(\frac{3}{2} \right)}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}, \tan{\left(\frac{3}{2} \right)}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} = \left\langle - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}, \tan{\left(\frac{3}{2} \right)}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}, \tan{\left(\frac{3}{2} \right)}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} = \left\langle - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}, \tan{\left(\frac{3}{2} \right)}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}, \tan{\left(\frac{3}{2} \right)}\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(sin(|x|) + 1/2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} = \tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)}$$
- Sí
$$\tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} = - \tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} = \tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)}$$
- Sí
$$\tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)} = - \tan{\left(\sin{\left(\left|{x}\right| \right)} + \frac{1}{2} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par