Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$\operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{3} = 80$$
$$x_{4} = 34$$
$$x_{5} = 0$$
$$x_{6} = 8$$
$$x_{7} = 26$$
$$x_{8} = 96$$
$$x_{9} = 58$$
$$x_{10} = 56$$
$$x_{11} = 36$$
$$x_{12} = 12$$
$$x_{13} = 74$$
$$x_{14} = 90$$
$$x_{15} = 72$$
$$x_{16} = 24$$
$$x_{17} = 68$$
$$x_{18} = 48$$
$$x_{19} = 86$$
$$x_{20} = 44$$
$$x_{21} = 2$$
$$x_{22} = 38$$
$$x_{23} = 88$$
$$x_{24} = 4$$
$$x_{25} = 40$$
$$x_{26} = 62$$
$$x_{27} = 28$$
$$x_{28} = 70$$
$$x_{29} = 50$$
$$x_{30} = 42$$
$$x_{31} = 82$$
$$x_{32} = 14$$
$$x_{33} = 94$$
$$x_{34} = 20$$
$$x_{35} = 98$$
$$x_{36} = 60$$
$$x_{37} = 30$$
$$x_{38} = 76$$
$$x_{39} = 18$$
$$x_{40} = 64$$
$$x_{41} = 32$$
$$x_{42} = 100$$
$$x_{43} = 92$$
$$x_{44} = 22$$
$$x_{45} = 54$$
$$x_{46} = 66$$
$$x_{47} = 78$$
$$x_{48} = 52$$
$$x_{49} = 46$$
$$x_{50} = 16$$
$$x_{51} = 84$$
Signos de extremos en los puntos:
(10, 1)
(6, 1)
(80, 1)
(34, 1)
(0, 1)
(8, 1)
(26, 1)
(96, 1)
(58, 1)
(56, 1)
(36, 1)
(12, 1)
(74, 1)
(90, 1)
(72, 1)
(24, 1)
(68, 1)
(48, 1)
(86, 1)
(44, 1)
(2, 1)
(38, 1)
(88, 1)
(4, 1)
(40, 1)
(62, 1)
(28, 1)
(70, 1)
(50, 1)
(42, 1)
(82, 1)
(14, 1)
(94, 1)
(20, 1)
(98, 1)
(60, 1)
(30, 1)
(76, 1)
(18, 1)
(64, 1)
(32, 1)
(100, 1)
(92, 1)
(22, 1)
(54, 1)
(66, 1)
(78, 1)
(52, 1)
(46, 1)
(16, 1)
(84, 1)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
No cambia el valor en todo el eje numérico