Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
-1+log(1+x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno)/tan(uno +x)
- ( menos 1) dividir por tangente de (1 más x)
- ( menos uno) dividir por tangente de (uno más x)
- -1/tan1+x
- (-1) dividir por tan(1+x)
-
Expresiones semejantes
- (-1)/tan(1-x)
- (1)/tan(1+x)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(log(x))/x
- tan^2(x)+ctg^2(x)
- tan(cos(x/3))^2
- tan(8*x)-cot(8*x)-2*cos(16*x)^2/sin(16*x)
- tan(atan(x/2)/2)
Gráfico de la función y = (-1)/tan(1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
-1
f(x) = ----------
tan(1 + x)
$$f{\left(x \right)} = - \frac{1}{\tan{\left(x + 1 \right)}}$$
f = -1/tan(x + 1)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{1}{\tan{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 16.2787595947439$$
$$x_{2} = 41.4115008234622$$
$$x_{3} = 94.8185759344887$$
$$x_{4} = -81.1106126665397$$
$$x_{5} = 25.7035375555132$$
$$x_{6} = 50.8362787842316$$
$$x_{7} = -30.845130209103$$
$$x_{8} = 47.6946861306418$$
$$x_{9} = 85.3937979737193$$
$$x_{10} = 44.553093477052$$
$$x_{11} = 97.9601685880785$$
$$x_{12} = -71.6858347057703$$
$$x_{13} = -15.1371669411541$$
$$x_{14} = 0.570796326794897$$
$$x_{15} = 28.845130209103$$
$$x_{16} = 82.2522053201295$$
$$x_{17} = -65.4026493985908$$
$$x_{18} = -77.9690200129499$$
$$x_{19} = 31.9867228626928$$
$$x_{20} = -74.8274273593601$$
$$x_{21} = -96.8185759344887$$
$$x_{22} = -11.9955742875643$$
$$x_{23} = -8.85398163397448$$
$$x_{24} = -33.9867228626928$$
$$x_{25} = 6.85398163397448$$
$$x_{26} = -90.5353906273091$$
$$x_{27} = 38.2699081698724$$
$$x_{28} = 79.1106126665397$$
$$x_{29} = -2.5707963267949$$
$$x_{30} = 63.4026493985908$$
$$x_{31} = 75.9690200129499$$
$$x_{32} = -46.553093477052$$
$$x_{33} = -55.9778714378214$$
$$x_{34} = 72.8274273593601$$
$$x_{35} = -99.9601685880785$$
$$x_{36} = -40.2699081698724$$
$$x_{37} = -24.5619449019235$$
$$x_{38} = 53.9778714378214$$
$$x_{39} = -93.6769832808989$$
$$x_{40} = 3.71238898038469$$
$$x_{41} = 91.6769832808989$$
$$x_{42} = 101.101761241668$$
$$x_{43} = 69.6858347057703$$
$$x_{44} = -87.3937979737193$$
$$x_{45} = 13.1371669411541$$
$$x_{46} = 35.1283155162826$$
$$x_{47} = -62.261056745001$$
$$x_{48} = -18.2787595947439$$
$$x_{49} = 60.261056745001$$
$$x_{50} = -52.8362787842316$$
$$x_{51} = -5.71238898038469$$
$$x_{52} = -84.2522053201295$$
$$x_{53} = -68.5442420521806$$
$$x_{54} = 9.99557428756428$$
$$x_{55} = 57.1194640914112$$
$$x_{56} = 19.4203522483337$$
$$x_{57} = 88.5353906273091$$
$$x_{58} = 22.5619449019235$$
$$x_{59} = -21.4203522483337$$
$$x_{60} = -49.6946861306418$$
$$x_{61} = -43.4115008234622$$
$$x_{62} = -27.7035375555132$$
$$x_{63} = 66.5442420521806$$
$$x_{64} = -37.1283155162826$$
$$x_{65} = -59.1194640914112$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{1}{\tan{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 16.2787595947439$$
$$x_{2} = 41.4115008234622$$
$$x_{3} = 94.8185759344887$$
$$x_{4} = -81.1106126665397$$
$$x_{5} = 25.7035375555132$$
$$x_{6} = 50.8362787842316$$
$$x_{7} = -30.845130209103$$
$$x_{8} = 47.6946861306418$$
$$x_{9} = 85.3937979737193$$
$$x_{10} = 44.553093477052$$
$$x_{11} = 97.9601685880785$$
$$x_{12} = -71.6858347057703$$
$$x_{13} = -15.1371669411541$$
$$x_{14} = 0.570796326794897$$
$$x_{15} = 28.845130209103$$
$$x_{16} = 82.2522053201295$$
$$x_{17} = -65.4026493985908$$
$$x_{18} = -77.9690200129499$$
$$x_{19} = 31.9867228626928$$
$$x_{20} = -74.8274273593601$$
$$x_{21} = -96.8185759344887$$
$$x_{22} = -11.9955742875643$$
$$x_{23} = -8.85398163397448$$
$$x_{24} = -33.9867228626928$$
$$x_{25} = 6.85398163397448$$
$$x_{26} = -90.5353906273091$$
$$x_{27} = 38.2699081698724$$
$$x_{28} = 79.1106126665397$$
$$x_{29} = -2.5707963267949$$
$$x_{30} = 63.4026493985908$$
$$x_{31} = 75.9690200129499$$
$$x_{32} = -46.553093477052$$
$$x_{33} = -55.9778714378214$$
$$x_{34} = 72.8274273593601$$
$$x_{35} = -99.9601685880785$$
$$x_{36} = -40.2699081698724$$
$$x_{37} = -24.5619449019235$$
$$x_{38} = 53.9778714378214$$
$$x_{39} = -93.6769832808989$$
$$x_{40} = 3.71238898038469$$
$$x_{41} = 91.6769832808989$$
$$x_{42} = 101.101761241668$$
$$x_{43} = 69.6858347057703$$
$$x_{44} = -87.3937979737193$$
$$x_{45} = 13.1371669411541$$
$$x_{46} = 35.1283155162826$$
$$x_{47} = -62.261056745001$$
$$x_{48} = -18.2787595947439$$
$$x_{49} = 60.261056745001$$
$$x_{50} = -52.8362787842316$$
$$x_{51} = -5.71238898038469$$
$$x_{52} = -84.2522053201295$$
$$x_{53} = -68.5442420521806$$
$$x_{54} = 9.99557428756428$$
$$x_{55} = 57.1194640914112$$
$$x_{56} = 19.4203522483337$$
$$x_{57} = 88.5353906273091$$
$$x_{58} = 22.5619449019235$$
$$x_{59} = -21.4203522483337$$
$$x_{60} = -49.6946861306418$$
$$x_{61} = -43.4115008234622$$
$$x_{62} = -27.7035375555132$$
$$x_{63} = 66.5442420521806$$
$$x_{64} = -37.1283155162826$$
$$x_{65} = -59.1194640914112$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{- \tan^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1}{\tan^{2}{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{- \tan^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1}{\tan^{2}{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{2 \left(\frac{\tan^{2}{\left(x + 1 \right)} + 1}{\tan^{2}{\left(x + 1 \right)}} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x + 1 \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{2 \left(\frac{\tan^{2}{\left(x + 1 \right)} + 1}{\tan^{2}{\left(x + 1 \right)}} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x + 1 \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{\tan{\left(x + 1 \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{\tan{\left(x + 1 \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{\tan{\left(x + 1 \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{\tan{\left(x + 1 \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -1/tan(1 + x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{x \tan{\left(x + 1 \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x \tan{\left(x + 1 \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{x \tan{\left(x + 1 \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x \tan{\left(x + 1 \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \frac{1}{\tan{\left(x + 1 \right)}} = \frac{1}{\tan{\left(x - 1 \right)}}$$
- No
$$- \frac{1}{\tan{\left(x + 1 \right)}} = - \frac{1}{\tan{\left(x - 1 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \frac{1}{\tan{\left(x + 1 \right)}} = \frac{1}{\tan{\left(x - 1 \right)}}$$
- No
$$- \frac{1}{\tan{\left(x + 1 \right)}} = - \frac{1}{\tan{\left(x - 1 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar