Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
-exp(-2*x)-exp(2*x)
-
Expresiones idénticas
- ln(2x- cuatro \ dieciocho -3x)
- ln(2x menos 4\18 menos 3x)
- ln(2x menos cuatro \ dieciocho menos 3x)
- ln2x-4\18-3x
-
Expresiones semejantes
- ln(2x+4\18-3x)
- ln(2x-4\18+3x)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(1-1/x^2)
- ln((3-2x-x))^2
- ln(1+e^(-x))
- ln(x^2-2*x+6)
- ln(x+1)/(x+2)
Gráfico de la función y = ln(2x-4\18-3x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = log(2*x - 2/9 - 3*x)
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(- 3 x + \left(2 x - \frac{2}{9}\right) \right)}$$
f = log(-3*x + 2*x - 2/9)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(- 3 x + \left(2 x - \frac{2}{9}\right) \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{11}{9}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.22222222222222$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(- 3 x + \left(2 x - \frac{2}{9}\right) \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{11}{9}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.22222222222222$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{- 3 x + \left(2 x - \frac{2}{9}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{- 3 x + \left(2 x - \frac{2}{9}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{1}{\left(x + \frac{2}{9}\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{1}{\left(x + \frac{2}{9}\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(- 3 x + \left(2 x - \frac{2}{9}\right) \right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(- 3 x + \left(2 x - \frac{2}{9}\right) \right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(- 3 x + \left(2 x - \frac{2}{9}\right) \right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(- 3 x + \left(2 x - \frac{2}{9}\right) \right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(- 3 x + \left(2 x - \frac{2}{9}\right) \right)} = \log{\left(x - \frac{2}{9} \right)}$$
- No
$$\log{\left(- 3 x + \left(2 x - \frac{2}{9}\right) \right)} = - \log{\left(x - \frac{2}{9} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(- 3 x + \left(2 x - \frac{2}{9}\right) \right)} = \log{\left(x - \frac{2}{9} \right)}$$
- No
$$\log{\left(- 3 x + \left(2 x - \frac{2}{9}\right) \right)} = - \log{\left(x - \frac{2}{9} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico