Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x-1)^3*(x-2)^2
-
y=((x+2)^2)*(x^2)
-
y=3-2x^2+x^4
-
y=(-5x^2-7x-2)∙exp(x+2)
-
Expresiones idénticas
- -(uno / cinco)^(x- dos)+ dos
- menos (1 dividir por 5) en el grado (x menos 2) más 2
- menos (uno dividir por cinco) en el grado (x menos dos) más dos
- -(1/5)(x-2)+2
- -1/5x-2+2
- -1/5^x-2+2
- -(1 dividir por 5)^(x-2)+2
-
Expresiones semejantes
- -(1/5)^(x+2)+2
- (1/5)^(x-2)+2
- -(1/5)^(x-2)-2
Gráfico de la función y = -(1/5)^(x-2)+2
Solución
Ha introducido
[src]
2 - x f(x) = - 5 + 2
$$f{\left(x \right)} = 2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2}$$
f = 2 - (1/5)^(x - 2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + 2$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.56932344192661$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + 2$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.56932344192661$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$5^{2 - x} \log{\left(5 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$5^{2 - x} \log{\left(5 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 25 \cdot 5^{- x} \log{\left(5 \right)}^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 25 \cdot 5^{- x} \log{\left(5 \right)}^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2}\right) = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 2$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2}\right) = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 2$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -(1/5)^(x - 2) + 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2} = 2 - 5^{x + 2}$$
- No
$$2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2} = 5^{x + 2} - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2} = 2 - 5^{x + 2}$$
- No
$$2 - \left(\frac{1}{5}\right)^{x - 2} = 5^{x + 2} - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar