Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
2*x^2-6*x
-
y=5x
-
y=4^x
-
Expresiones idénticas
- asin(e^x)
- ar coseno de eno de (e en el grado x)
- asin(ex)
- asinex
- asine^x
-
Expresiones semejantes
- arcsin(e^x)
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(1/tanh(1+x))
- asin(x^2-71/2)
- asin(2*t)^2
- asin(2*sqrt(x*(1-x)))/4-(1/2-x)*sqrt(x*(1-x))
- asin(x-exp(-x)+sin(x))
Gráfico de la función y = asin(e^x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x\ f(x) = asin\E /
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}$$
f = asin(E^x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -68.8720030830002$$
$$x_{2} = -84.8720030830002$$
$$x_{3} = -28.8720030261285$$
$$x_{4} = -60.8720030830002$$
$$x_{5} = -82.8720030830002$$
$$x_{6} = -58.8720030830002$$
$$x_{7} = -64.8720030830002$$
$$x_{8} = -112.872003083$$
$$x_{9} = -106.872003083$$
$$x_{10} = -118.872003083$$
$$x_{11} = -48.8720030830002$$
$$x_{12} = -88.8720030830002$$
$$x_{13} = -120.872003083$$
$$x_{14} = -50.8720030830002$$
$$x_{15} = -30.8720030819585$$
$$x_{16} = -72.8720030830002$$
$$x_{17} = -100.872003083$$
$$x_{18} = -74.8720030830002$$
$$x_{19} = -98.8720030830002$$
$$x_{20} = -32.8720030829811$$
$$x_{21} = -66.8720030830002$$
$$x_{22} = -40.8720030830002$$
$$x_{23} = -42.8720030830002$$
$$x_{24} = -102.872003083$$
$$x_{25} = -56.8720030830002$$
$$x_{26} = -96.8720030830002$$
$$x_{27} = -90.8720030830002$$
$$x_{28} = -94.8720030830002$$
$$x_{29} = -116.872003083$$
$$x_{30} = -86.8720030830002$$
$$x_{31} = -78.8720030830002$$
$$x_{32} = -44.8720030830002$$
$$x_{33} = -54.8720030830002$$
$$x_{34} = -108.872003083$$
$$x_{35} = -104.872003083$$
$$x_{36} = -70.8720030830002$$
$$x_{37} = -62.8720030830002$$
$$x_{38} = -52.8720030830002$$
$$x_{39} = -76.8720030830002$$
$$x_{40} = -92.8720030830002$$
$$x_{41} = -80.8720030830002$$
$$x_{42} = -46.8720030830002$$
$$x_{43} = -114.872003083$$
$$x_{44} = -36.8720030830002$$
$$x_{45} = -38.8720030830002$$
$$x_{46} = -34.8720030829998$$
$$x_{47} = -110.872003083$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -68.8720030830002$$
$$x_{2} = -84.8720030830002$$
$$x_{3} = -28.8720030261285$$
$$x_{4} = -60.8720030830002$$
$$x_{5} = -82.8720030830002$$
$$x_{6} = -58.8720030830002$$
$$x_{7} = -64.8720030830002$$
$$x_{8} = -112.872003083$$
$$x_{9} = -106.872003083$$
$$x_{10} = -118.872003083$$
$$x_{11} = -48.8720030830002$$
$$x_{12} = -88.8720030830002$$
$$x_{13} = -120.872003083$$
$$x_{14} = -50.8720030830002$$
$$x_{15} = -30.8720030819585$$
$$x_{16} = -72.8720030830002$$
$$x_{17} = -100.872003083$$
$$x_{18} = -74.8720030830002$$
$$x_{19} = -98.8720030830002$$
$$x_{20} = -32.8720030829811$$
$$x_{21} = -66.8720030830002$$
$$x_{22} = -40.8720030830002$$
$$x_{23} = -42.8720030830002$$
$$x_{24} = -102.872003083$$
$$x_{25} = -56.8720030830002$$
$$x_{26} = -96.8720030830002$$
$$x_{27} = -90.8720030830002$$
$$x_{28} = -94.8720030830002$$
$$x_{29} = -116.872003083$$
$$x_{30} = -86.8720030830002$$
$$x_{31} = -78.8720030830002$$
$$x_{32} = -44.8720030830002$$
$$x_{33} = -54.8720030830002$$
$$x_{34} = -108.872003083$$
$$x_{35} = -104.872003083$$
$$x_{36} = -70.8720030830002$$
$$x_{37} = -62.8720030830002$$
$$x_{38} = -52.8720030830002$$
$$x_{39} = -76.8720030830002$$
$$x_{40} = -92.8720030830002$$
$$x_{41} = -80.8720030830002$$
$$x_{42} = -46.8720030830002$$
$$x_{43} = -114.872003083$$
$$x_{44} = -36.8720030830002$$
$$x_{45} = -38.8720030830002$$
$$x_{46} = -34.8720030829998$$
$$x_{47} = -110.872003083$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(1 + \frac{e^{2 x}}{1 - e^{2 x}}\right) e^{x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(1 + \frac{e^{2 x}}{1 - e^{2 x}}\right) e^{x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)} = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)} = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(E^x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)} = \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}$$
- No
$$\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)} = - \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)} = \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}$$
- No
$$\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)} = - \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar