Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$\operatorname{sign}{\left(x - 27 \right)} + \operatorname{sign}{\left(x - 9 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = 26$$
$$x_{2} = 16$$
$$x_{3} = 10$$
$$x_{4} = 24$$
$$x_{5} = 12$$
$$x_{6} = 22$$
$$x_{7} = 20$$
$$x_{8} = 18$$
$$x_{9} = 14$$
Signos de extremos en los puntos:
(26, 0)
(16, 0)
(10, 0)
(24, 0)
(12, 0)
(22, 0)
(20, 0)
(18, 0)
(14, 0)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
No cambia el valor en todo el eje numérico