Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x+1
-
y=x^3-3x^2+4
-
e^x/x
-
5-x
-
Expresiones idénticas
- absolute(sin(x))- veintisiete
- absolute( seno de (x)) menos 27
- absolute( seno de (x)) menos veintisiete
- absolutesinx-27
-
Expresiones semejantes
- absolute(sin(x))+27
- absolute(sinx)-27
-
Expresiones con funciones
- absolute
- absolute(2^((x-3)/2)-1)
- absolute(10-x^(2-(x/8)))*sin(7*x)
- absolute|2x-3/absolutex+1|
- absolute(2x)
- absolute(x-3)/(x^2-3x)
- Seno sin
- sin(x^x)
- sin(x)/(2+cos(x))
- sinx/(sin(x+pi/4))
- sin(x)+cos(x)^2
- sin(x)+x^2
Gráfico de la función y = absolute(sin(x))-27
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = |sin(x)| - 27
$$f{\left(x \right)} = \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27$$
f = Abs(sin(x)) - 27
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\cos{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -73.8274273593601$$
$$x_{2} = -29.845130209103$$
$$x_{3} = -67.5442420521806$$
$$x_{4} = -70.6858347057703$$
$$x_{5} = 64.4026493985908$$
$$x_{6} = -36.1283155162826$$
$$x_{7} = -92.6769832808989$$
$$x_{8} = -61.261056745001$$
$$x_{9} = -306.305283725005$$
$$x_{10} = -76.9690200129499$$
$$x_{11} = -98.9601685880785$$
$$x_{12} = -95.8185759344887$$
$$x_{13} = 29.845130209103$$
$$x_{14} = 80.1106126665397$$
$$x_{15} = -64.4026493985908$$
$$x_{16} = 36.1283155162826$$
$$x_{17} = 73.8274273593601$$
$$x_{18} = 32.9867228626928$$
$$x_{19} = -4.71238898038469$$
$$x_{20} = -39.2699081698724$$
$$x_{21} = 26.7035375555132$$
$$x_{22} = -7.85398163397448$$
$$x_{23} = 95.8185759344887$$
$$x_{24} = -17.2787595947439$$
$$x_{25} = -10.9955742875643$$
$$x_{26} = 98.9601685880785$$
$$x_{27} = -86.3937979737193$$
$$x_{28} = 92.6769832808989$$
$$x_{29} = -48.6946861306418$$
$$x_{30} = 54.9778714378214$$
$$x_{31} = 45.553093477052$$
$$x_{32} = 23.5619449019235$$
$$x_{33} = 76.9690200129499$$
$$x_{34} = -89.5353906273091$$
$$x_{35} = 4.71238898038469$$
$$x_{36} = -26.7035375555132$$
$$x_{37} = -80.1106126665397$$
$$x_{38} = 7.85398163397448$$
$$x_{39} = 14.1371669411541$$
$$x_{40} = 86.3937979737193$$
$$x_{41} = -45.553093477052$$
$$x_{42} = -83.2522053201295$$
$$x_{43} = 70.6858347057703$$
$$x_{44} = 83.2522053201295$$
$$x_{45} = 237.190245346029$$
$$x_{46} = 48.6946861306418$$
$$x_{47} = -20.4203522483337$$
$$x_{48} = 0$$
$$x_{49} = 51.8362787842316$$
$$x_{50} = 10.9955742875643$$
$$x_{51} = 20.4203522483337$$
$$x_{52} = 1.5707963267949$$
$$x_{53} = 89.5353906273091$$
$$x_{54} = 17.2787595947439$$
$$x_{55} = 58.1194640914112$$
$$x_{56} = 61.261056745001$$
$$x_{57} = -32.9867228626928$$
$$x_{58} = -51.8362787842316$$
$$x_{59} = -14.1371669411541$$
$$x_{60} = -2279.22547017939$$
$$x_{61} = -58.1194640914112$$
$$x_{62} = -42.4115008234622$$
$$x_{63} = -54.9778714378214$$
$$x_{64} = -1.5707963267949$$
$$x_{65} = 42.4115008234622$$
$$x_{66} = 39.2699081698724$$
$$x_{67} = 67.5442420521806$$
$$x_{68} = -23.5619449019235$$
$$x_{69} = -183.783170235003$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = -73.8274273593601$$
$$x_{1} = -29.845130209103$$
$$x_{1} = -67.5442420521806$$
$$x_{1} = -70.6858347057703$$
$$x_{1} = 64.4026493985908$$
$$x_{1} = -36.1283155162826$$
$$x_{1} = -92.6769832808989$$
$$x_{1} = -61.261056745001$$
$$x_{1} = -306.305283725005$$
$$x_{1} = -76.9690200129499$$
$$x_{1} = -98.9601685880785$$
$$x_{1} = -95.8185759344887$$
$$x_{1} = 29.845130209103$$
$$x_{1} = 80.1106126665397$$
$$x_{1} = -64.4026493985908$$
$$x_{1} = 36.1283155162826$$
$$x_{1} = 73.8274273593601$$
$$x_{1} = 32.9867228626928$$
$$x_{1} = -4.71238898038469$$
$$x_{1} = -39.2699081698724$$
$$x_{1} = 26.7035375555132$$
$$x_{1} = -7.85398163397448$$
$$x_{1} = 95.8185759344887$$
$$x_{1} = -17.2787595947439$$
$$x_{1} = -10.9955742875643$$
$$x_{1} = 98.9601685880785$$
$$x_{1} = -86.3937979737193$$
$$x_{1} = 92.6769832808989$$
$$x_{1} = -48.6946861306418$$
$$x_{1} = 54.9778714378214$$
$$x_{1} = 45.553093477052$$
$$x_{1} = 23.5619449019235$$
$$x_{1} = 76.9690200129499$$
$$x_{1} = -89.5353906273091$$
$$x_{1} = 4.71238898038469$$
$$x_{1} = -26.7035375555132$$
$$x_{1} = -80.1106126665397$$
$$x_{1} = 7.85398163397448$$
$$x_{1} = 14.1371669411541$$
$$x_{1} = 86.3937979737193$$
$$x_{1} = -45.553093477052$$
$$x_{1} = -83.2522053201295$$
$$x_{1} = 70.6858347057703$$
$$x_{1} = 83.2522053201295$$
$$x_{1} = 237.190245346029$$
$$x_{1} = 48.6946861306418$$
$$x_{1} = -20.4203522483337$$
$$x_{1} = 51.8362787842316$$
$$x_{1} = 10.9955742875643$$
$$x_{1} = 20.4203522483337$$
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{1} = 89.5353906273091$$
$$x_{1} = 17.2787595947439$$
$$x_{1} = 58.1194640914112$$
$$x_{1} = 61.261056745001$$
$$x_{1} = -32.9867228626928$$
$$x_{1} = -51.8362787842316$$
$$x_{1} = -14.1371669411541$$
$$x_{1} = -2279.22547017939$$
$$x_{1} = -58.1194640914112$$
$$x_{1} = -42.4115008234622$$
$$x_{1} = -54.9778714378214$$
$$x_{1} = -1.5707963267949$$
$$x_{1} = 42.4115008234622$$
$$x_{1} = 39.2699081698724$$
$$x_{1} = 67.5442420521806$$
$$x_{1} = -23.5619449019235$$
$$x_{1} = -183.783170235003$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, -2279.22547017939\right] \cup \left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right] \cup \left[237.190245346029, \infty\right)$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\cos{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -73.8274273593601$$
$$x_{2} = -29.845130209103$$
$$x_{3} = -67.5442420521806$$
$$x_{4} = -70.6858347057703$$
$$x_{5} = 64.4026493985908$$
$$x_{6} = -36.1283155162826$$
$$x_{7} = -92.6769832808989$$
$$x_{8} = -61.261056745001$$
$$x_{9} = -306.305283725005$$
$$x_{10} = -76.9690200129499$$
$$x_{11} = -98.9601685880785$$
$$x_{12} = -95.8185759344887$$
$$x_{13} = 29.845130209103$$
$$x_{14} = 80.1106126665397$$
$$x_{15} = -64.4026493985908$$
$$x_{16} = 36.1283155162826$$
$$x_{17} = 73.8274273593601$$
$$x_{18} = 32.9867228626928$$
$$x_{19} = -4.71238898038469$$
$$x_{20} = -39.2699081698724$$
$$x_{21} = 26.7035375555132$$
$$x_{22} = -7.85398163397448$$
$$x_{23} = 95.8185759344887$$
$$x_{24} = -17.2787595947439$$
$$x_{25} = -10.9955742875643$$
$$x_{26} = 98.9601685880785$$
$$x_{27} = -86.3937979737193$$
$$x_{28} = 92.6769832808989$$
$$x_{29} = -48.6946861306418$$
$$x_{30} = 54.9778714378214$$
$$x_{31} = 45.553093477052$$
$$x_{32} = 23.5619449019235$$
$$x_{33} = 76.9690200129499$$
$$x_{34} = -89.5353906273091$$
$$x_{35} = 4.71238898038469$$
$$x_{36} = -26.7035375555132$$
$$x_{37} = -80.1106126665397$$
$$x_{38} = 7.85398163397448$$
$$x_{39} = 14.1371669411541$$
$$x_{40} = 86.3937979737193$$
$$x_{41} = -45.553093477052$$
$$x_{42} = -83.2522053201295$$
$$x_{43} = 70.6858347057703$$
$$x_{44} = 83.2522053201295$$
$$x_{45} = 237.190245346029$$
$$x_{46} = 48.6946861306418$$
$$x_{47} = -20.4203522483337$$
$$x_{48} = 0$$
$$x_{49} = 51.8362787842316$$
$$x_{50} = 10.9955742875643$$
$$x_{51} = 20.4203522483337$$
$$x_{52} = 1.5707963267949$$
$$x_{53} = 89.5353906273091$$
$$x_{54} = 17.2787595947439$$
$$x_{55} = 58.1194640914112$$
$$x_{56} = 61.261056745001$$
$$x_{57} = -32.9867228626928$$
$$x_{58} = -51.8362787842316$$
$$x_{59} = -14.1371669411541$$
$$x_{60} = -2279.22547017939$$
$$x_{61} = -58.1194640914112$$
$$x_{62} = -42.4115008234622$$
$$x_{63} = -54.9778714378214$$
$$x_{64} = -1.5707963267949$$
$$x_{65} = 42.4115008234622$$
$$x_{66} = 39.2699081698724$$
$$x_{67} = 67.5442420521806$$
$$x_{68} = -23.5619449019235$$
$$x_{69} = -183.783170235003$$
Signos de extremos en los puntos:
(-73.82742735936014, -26)
(-29.845130209103036, -26)
(-67.54424205218055, -26)
(-70.68583470577035, -26)
(64.40264939859077, -26)
(-36.12831551628262, -26)
(-92.6769832808989, -26)
(-61.26105674500097, -26)
(-306.3052837250048, -26)
(-76.96902001294994, -26)
(-98.96016858807849, -26)
(-95.81857593448869, -26)
(29.845130209103036, -26)
(80.11061266653972, -26)
(-64.40264939859077, -26)
(36.12831551628262, -26)
(73.82742735936014, -26)
(32.98672286269283, -26)
(-4.71238898038469, -26)
(-39.269908169872416, -26)
(26.703537555513243, -26)
(-7.853981633974483, -26)
(95.81857593448869, -26)
(-17.278759594743864, -26)
(-10.995574287564276, -26)
(98.96016858807849, -26)
(-86.39379797371932, -26)
(92.6769832808989, -26)
(-48.6946861306418, -26)
(54.977871437821385, -26)
(45.553093477052, -26)
(23.56194490192345, -26)
(76.96902001294994, -26)
(-89.53539062730911, -26)
(4.71238898038469, -26)
(-26.703537555513243, -26)
(-80.11061266653972, -26)
(7.853981633974483, -26)
(14.137166941154069, -26)
(86.39379797371932, -26)
(-45.553093477052, -26)
(-83.25220532012952, -26)
(70.68583470577035, -26)
(83.25220532012952, -26)
(237.1902453460294, -26)
(48.6946861306418, -26)
(-20.420352248333657, -26)
(0, -27)
(51.83627878423159, -26)
(10.995574287564276, -26)
(20.420352248333657, -26)
(1.5707963267948966, -26)
(89.53539062730911, -26)
(17.278759594743864, -26)
(58.119464091411174, -26)
(61.26105674500097, -26)
(-32.98672286269283, -26)
(-51.83627878423159, -26)
(-14.137166941154069, -26)
(-2279.225470179395, -26)
(-58.119464091411174, -26)
(-42.411500823462205, -26)
(-54.977871437821385, -26)
(-1.5707963267948966, -26)
(42.411500823462205, -26)
(39.269908169872416, -26)
(67.54424205218055, -26)
(-23.56194490192345, -26)
(-183.7831702350029, -26)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = -73.8274273593601$$
$$x_{1} = -29.845130209103$$
$$x_{1} = -67.5442420521806$$
$$x_{1} = -70.6858347057703$$
$$x_{1} = 64.4026493985908$$
$$x_{1} = -36.1283155162826$$
$$x_{1} = -92.6769832808989$$
$$x_{1} = -61.261056745001$$
$$x_{1} = -306.305283725005$$
$$x_{1} = -76.9690200129499$$
$$x_{1} = -98.9601685880785$$
$$x_{1} = -95.8185759344887$$
$$x_{1} = 29.845130209103$$
$$x_{1} = 80.1106126665397$$
$$x_{1} = -64.4026493985908$$
$$x_{1} = 36.1283155162826$$
$$x_{1} = 73.8274273593601$$
$$x_{1} = 32.9867228626928$$
$$x_{1} = -4.71238898038469$$
$$x_{1} = -39.2699081698724$$
$$x_{1} = 26.7035375555132$$
$$x_{1} = -7.85398163397448$$
$$x_{1} = 95.8185759344887$$
$$x_{1} = -17.2787595947439$$
$$x_{1} = -10.9955742875643$$
$$x_{1} = 98.9601685880785$$
$$x_{1} = -86.3937979737193$$
$$x_{1} = 92.6769832808989$$
$$x_{1} = -48.6946861306418$$
$$x_{1} = 54.9778714378214$$
$$x_{1} = 45.553093477052$$
$$x_{1} = 23.5619449019235$$
$$x_{1} = 76.9690200129499$$
$$x_{1} = -89.5353906273091$$
$$x_{1} = 4.71238898038469$$
$$x_{1} = -26.7035375555132$$
$$x_{1} = -80.1106126665397$$
$$x_{1} = 7.85398163397448$$
$$x_{1} = 14.1371669411541$$
$$x_{1} = 86.3937979737193$$
$$x_{1} = -45.553093477052$$
$$x_{1} = -83.2522053201295$$
$$x_{1} = 70.6858347057703$$
$$x_{1} = 83.2522053201295$$
$$x_{1} = 237.190245346029$$
$$x_{1} = 48.6946861306418$$
$$x_{1} = -20.4203522483337$$
$$x_{1} = 51.8362787842316$$
$$x_{1} = 10.9955742875643$$
$$x_{1} = 20.4203522483337$$
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{1} = 89.5353906273091$$
$$x_{1} = 17.2787595947439$$
$$x_{1} = 58.1194640914112$$
$$x_{1} = 61.261056745001$$
$$x_{1} = -32.9867228626928$$
$$x_{1} = -51.8362787842316$$
$$x_{1} = -14.1371669411541$$
$$x_{1} = -2279.22547017939$$
$$x_{1} = -58.1194640914112$$
$$x_{1} = -42.4115008234622$$
$$x_{1} = -54.9778714378214$$
$$x_{1} = -1.5707963267949$$
$$x_{1} = 42.4115008234622$$
$$x_{1} = 39.2699081698724$$
$$x_{1} = 67.5442420521806$$
$$x_{1} = -23.5619449019235$$
$$x_{1} = -183.783170235003$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, -2279.22547017939\right] \cup \left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right] \cup \left[237.190245346029, \infty\right)$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \sin{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\sin{\left(x \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \sin{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\sin{\left(x \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27\right) = \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right| - 27$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right| - 27$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27\right) = \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right| - 27$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right| - 27$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27\right) = \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right| - 27$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right| - 27$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27\right) = \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right| - 27$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right| - 27$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(sin(x)) - 27, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27 = \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27$$
- Sí
$$\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27 = 27 - \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27 = \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27$$
- Sí
$$\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 27 = 27 - \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|$$
- No
es decir, función
es
par