Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1-x^2)
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3+x
-
y=(x^3)/(x^2-4)
- Límite de la función:
-
(-x+asin(x))/x^3
-
Expresiones idénticas
- (-x+asin(x))/x^ tres
- ( menos x más ar coseno de eno de (x)) dividir por x al cubo
- ( menos x más ar coseno de eno de (x)) dividir por x en el grado tres
- (-x+asin(x))/x3
- -x+asinx/x3
- (-x+asin(x))/x³
- (-x+asin(x))/x en el grado 3
- -x+asinx/x^3
- (-x+asin(x)) dividir por x^3
-
Expresiones semejantes
- (x+asin(x))/x^3
- (-x-asin(x))/x^3
- (-x+arcsin(x))/x^3
- (-x+arcsinx)/x^3
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(0,4+1,4*x)-x
- asin(1/tanh(x))
- asin(1/tanh(5*y))/5+pi/10
- asin(x)/sqrt(1-x^2)
- asin(e^x/((3*x^2)))
Gráfico de la función y = (-x+asin(x))/x^3
Solución
Ha introducido
[src]
-x + asin(x)
f(x) = ------------
3
x
$$f{\left(x \right)} = \frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
f = (-x + asin(x))/x^3
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{-1 + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}}{x^{3}} - \frac{3 \left(- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)}{x^{4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{-1 + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}}{x^{3}} - \frac{3 \left(- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)}{x^{4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)}{x^{2}} - \frac{12 \left(x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)}{x^{2}} - \frac{12 \left(x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (-x + asin(x))/x^3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x x^{3}}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x x^{3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x x^{3}}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x x^{3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}} = - \frac{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
- No
$$\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}} = \frac{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}} = - \frac{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
- No
$$\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}} = \frac{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico