Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
-x^4+8*x^2+2
-
Expresiones idénticas
- - setenta y cinco +exp(dos *x/ veinticinco)
- menos 75 más exponente de (2 multiplicar por x dividir por 25)
- menos setenta y cinco más exponente de (dos multiplicar por x dividir por veinticinco)
- -75+exp(2x/25)
- -75+exp2x/25
- -75+exp(2*x dividir por 25)
-
Expresiones semejantes
- -75-exp(2*x/25)
- 75+exp(2*x/25)
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(-sqrt(2)*sqrt(1+x))
- exp(-x)*(x-1)^3
- exp(-x)/(1+e**(-x))**2
- exp^(2/(x+5))
- exp(2*x)*sin(x^2)
Gráfico de la función y = -75+exp(2*x/25)
Solución
Ha introducido
[src]
2*x
---
25
f(x) = -75 + e
$$f{\left(x \right)} = e^{\frac{2 x}{25}} - 75$$
f = exp((2*x)/25) - 75
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\frac{2 x}{25}} - 75 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \log{\left(158381760120391845703125 \sqrt{3} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 53.9686014192039$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\frac{2 x}{25}} - 75 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \log{\left(158381760120391845703125 \sqrt{3} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 53.9686014192039$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{2 e^{\frac{2 x}{25}}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{2 e^{\frac{2 x}{25}}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{4 e^{\frac{2 x}{25}}}{625} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{4 e^{\frac{2 x}{25}}}{625} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{\frac{2 x}{25}} - 75\right) = -75$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -75$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{\frac{2 x}{25}} - 75\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{\frac{2 x}{25}} - 75\right) = -75$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -75$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{\frac{2 x}{25}} - 75\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -75 + exp((2*x)/25), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{2 x}{25}} - 75}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{2 x}{25}} - 75}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{2 x}{25}} - 75}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{2 x}{25}} - 75}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{\frac{2 x}{25}} - 75 = -75 + e^{- \frac{2 x}{25}}$$
- No
$$e^{\frac{2 x}{25}} - 75 = 75 - e^{- \frac{2 x}{25}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{\frac{2 x}{25}} - 75 = -75 + e^{- \frac{2 x}{25}}$$
- No
$$e^{\frac{2 x}{25}} - 75 = 75 - e^{- \frac{2 x}{25}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico