Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-x-5
-
x^(7/2)-3
-
-x^4+5x^2-4
-
x^4-4x^3+3
-
Expresiones idénticas
- asin(seis *x)+sqrt(uno - tres *x^ dos)
- ar coseno de eno de (6 multiplicar por x) más raíz cuadrada de (1 menos 3 multiplicar por x al cuadrado )
- ar coseno de eno de (seis multiplicar por x) más raíz cuadrada de (uno menos tres multiplicar por x en el grado dos)
- asin(6*x)+√(1-3*x^2)
- asin(6*x)+sqrt(1-3*x2)
- asin6*x+sqrt1-3*x2
- asin(6*x)+sqrt(1-3*x²)
- asin(6*x)+sqrt(1-3*x en el grado 2)
- asin(6x)+sqrt(1-3x^2)
- asin(6x)+sqrt(1-3x2)
- asin6x+sqrt1-3x2
- asin6x+sqrt1-3x^2
-
Expresiones semejantes
- asin(6*x)-sqrt(1-3*x^2)
- asin(6*x)+sqrt(1+3*x^2)
- arcsin(6*x)+sqrt(1-3*x^2)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-(x-3)^2)
- sqrt(2cos(2x))
- sqrt(1-x^4)
- sqrt(-1+sqrt(1+2*x))
- sqrt(1-exp(2*asin(x)))
Gráfico de la función y = asin(6*x)+sqrt(1-3*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
__________
/ 2
f(x) = asin(6*x) + \/ 1 - 3*x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)}$$
f = sqrt(1 - 3*x^2) + asin(6*x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -0.137592716771111$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -0.137592716771111$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{3 x}{\sqrt{1 - 3 x^{2}}} + \frac{6}{\sqrt{1 - 36 x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{3 x}{\sqrt{1 - 3 x^{2}}} + \frac{6}{\sqrt{1 - 36 x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)}\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(6*x) + sqrt(1 - 3*x^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)} = \sqrt{1 - 3 x^{2}} - \operatorname{asin}{\left(6 x \right)}$$
- No
$$\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)} = - \sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)} = \sqrt{1 - 3 x^{2}} - \operatorname{asin}{\left(6 x \right)}$$
- No
$$\sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)} = - \sqrt{1 - 3 x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(6 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar