Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$\frac{1}{x} - \frac{\log{\left(\frac{x}{\operatorname{sign}{\left(x \right)}} \right)} \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x \log{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = 38$$
$$x_{2} = 52$$
$$x_{3} = 82$$
$$x_{4} = 76$$
$$x_{5} = 48$$
$$x_{6} = 30$$
$$x_{7} = 60$$
$$x_{8} = 28$$
$$x_{9} = 56.25$$
$$x_{10} = 18$$
$$x_{11} = 92$$
$$x_{12} = 36$$
$$x_{13} = 88.25$$
$$x_{14} = 54.25$$
$$x_{15} = 20$$
$$x_{16} = 84$$
$$x_{17} = 50.25$$
$$x_{18} = 98$$
$$x_{19} = 6.25$$
$$x_{20} = 74$$
$$x_{21} = 8$$
$$x_{22} = 100$$
$$x_{23} = 64$$
$$x_{24} = 24$$
$$x_{25} = 96$$
$$x_{26} = 34.25$$
$$x_{27} = 66$$
$$x_{28} = 4$$
$$x_{29} = 32$$
$$x_{30} = 44.25$$
$$x_{31} = 80.25$$
$$x_{32} = 42.25$$
$$x_{33} = 12.25$$
$$x_{34} = 90.25$$
$$x_{35} = 2$$
$$x_{36} = 62$$
$$x_{37} = 58$$
$$x_{38} = 40$$
$$x_{39} = 16$$
$$x_{40} = 86.25$$
$$x_{41} = 10$$
$$x_{42} = 68$$
$$x_{43} = 94$$
$$x_{44} = 26.25$$
$$x_{45} = 70$$
$$x_{46} = 22$$
$$x_{47} = 14.25$$
$$x_{48} = 72$$
$$x_{49} = 46$$
Signos de extremos en los puntos:
(38, 0)
(52, 0)
(82, 0)
(76, 0)
(48, 0)
(30, 0)
(60, 0)
(28, 0)
(56.25, 0)
(18, 0)
(92, 0)
(36, 0)
(88.25, 0)
(54.25, 0)
(20, 0)
(84, 0)
(50.25, 0)
(98, 0)
(6.25, 0)
(74, 0)
(8, 0)
(100, 0)
(64, 0)
(24, 0)
(96, 0)
(34.25, 0)
(66, 0)
(4, 0)
(32, 0)
(44.25, 0)
(80.25, 0)
(42.25, 0)
(12.25, 0)
(90.25, 0)
(2, 0)
(62, 0)
(58, 0)
(40, 0)
(16, 0)
(86.25, 0)
(10, 0)
(68, 0)
(94, 0)
(26.25, 0)
(70, 0)
(22, 0)
(14.25, 0)
(72, 0)
(46, 0)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
No cambia el valor en todo el eje numérico