Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
-1+log(1+x)
-
Expresiones idénticas
- asin(x)/(e^((dos *x)^ dos)-e^((- dos *x)^ dos))^(uno / tres)
- ar coseno de eno de (x) dividir por (e en el grado ((2 multiplicar por x) al cuadrado ) menos e en el grado (( menos 2 multiplicar por x) al cuadrado )) en el grado (1 dividir por 3)
- ar coseno de eno de (x) dividir por (e en el grado ((dos multiplicar por x) en el grado dos) menos e en el grado (( menos dos multiplicar por x) en el grado dos)) en el grado (uno dividir por tres)
- asin(x)/(e((2*x)2)-e((-2*x)2))(1/3)
- asinx/e2*x2-e-2*x21/3
- asin(x)/(e^((2*x)²)-e^((-2*x)²))^(1/3)
- asin(x)/(e en el grado ((2*x) en el grado 2)-e en el grado ((-2*x) en el grado 2)) en el grado (1/3)
- asin(x)/(e^((2x)^2)-e^((-2x)^2))^(1/3)
- asin(x)/(e((2x)2)-e((-2x)2))(1/3)
- asinx/e2x2-e-2x21/3
- asinx/e^2x^2-e^-2x^2^1/3
- asin(x) dividir por (e^((2*x)^2)-e^((-2*x)^2))^(1 dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- asin(x)/(e^((2*x)^2)-e^((2*x)^2))^(1/3)
- asin(x)/(e^((2*x)^2)+e^((-2*x)^2))^(1/3)
- arcsin(x)/(e^((2*x)^2)-e^((-2*x)^2))^(1/3)
- arcsinx/(e^((2*x)^2)-e^((-2*x)^2))^(1/3)
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(2*sqrt(x*(1-x)))/4-(1/2-x)*sqrt(x*(1-x))
- asin(x-exp(-x)+sin(x))
- asin(x)*sqrt(1-2*x^2)
- asin((x/2)+1)
- asin(6*x)+sqrt(1-3*x^2)
Gráfico de la función y = asin(x)/(e^((2*x)^2)-e^((-2*x)^2))^(1/3)
Solución
Ha introducido
[src]
asin(x)
f(x) = ----------------------------
________________________
/ / 2\ / 2\
3 / \(2*x) / \(-2*x) /
\/ E - E
$$f{\left(x \right)} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}}$$
f = asin(x)/(E^((2*x)^2) - E^((-2*x)^2))^(1/3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\left(\frac{8 x e^{\left(2 x\right)^{2}}}{3} - \frac{8 x e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}{3}\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \sqrt[3]{e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\left(\frac{8 x e^{\left(2 x\right)^{2}}}{3} - \frac{8 x e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}{3}\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \sqrt[3]{e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{- \frac{16 x \left(e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}\right)}{3 \sqrt{1 - x^{2}} \left(- e^{4 x^{2}} + e^{\left(2 x\right)^{2}}\right)} + \frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{8 \left(24 x^{2} e^{\left(2 x\right)^{2}} - 24 x^{2} e^{\left(- 2 x\right)^{2}} + \frac{32 x^{2} \left(e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}\right)^{2}}{e^{4 x^{2}} - e^{\left(2 x\right)^{2}}} + 3 e^{\left(2 x\right)^{2}} - 3 e^{\left(- 2 x\right)^{2}}\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{9 \left(- e^{4 x^{2}} + e^{\left(2 x\right)^{2}}\right)}}{\sqrt[3]{- e^{4 x^{2}} + e^{\left(2 x\right)^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{- \frac{16 x \left(e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}\right)}{3 \sqrt{1 - x^{2}} \left(- e^{4 x^{2}} + e^{\left(2 x\right)^{2}}\right)} + \frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{8 \left(24 x^{2} e^{\left(2 x\right)^{2}} - 24 x^{2} e^{\left(- 2 x\right)^{2}} + \frac{32 x^{2} \left(e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}\right)^{2}}{e^{4 x^{2}} - e^{\left(2 x\right)^{2}}} + 3 e^{\left(2 x\right)^{2}} - 3 e^{\left(- 2 x\right)^{2}}\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{9 \left(- e^{4 x^{2}} + e^{\left(2 x\right)^{2}}\right)}}{\sqrt[3]{- e^{4 x^{2}} + e^{\left(2 x\right)^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
False
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
False
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x)/(E^((2*x)^2) - E^((-2*x)^2))^(1/3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}} = \tilde{\infty} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}} = - \tilde{\infty} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}} = \tilde{\infty} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{e^{\left(2 x\right)^{2}} - e^{\left(- 2 x\right)^{2}}}} = - \tilde{\infty} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar