Sr Examen

Otras calculadoras

Trazado el gráfico de la función/ sqrtx-3-4

Gráfico de la función y = sqrtx-3-4

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         ___        
f(x) = \/ x  - 3 - 4
f(x)=(x−3)−4f{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x} - 3\right) - 4 
f = sqrt(x) - 3 - 4
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-10100-10
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
(x−3)−4=0\left(\sqrt{x} - 3\right) - 4 = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=49x_{1} = 49
Solución numérica
x1=49x_{1} = 49
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en sqrt(x) - 3 - 4.
−4+(−3+0)-4 + \left(-3 + \sqrt{0}\right)
Resultado:
f(0)=−7f{\left(0 \right)} = -7
Punto:
(0, -7)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
12x=0\frac{1}{2 \sqrt{x}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
−14x32=0- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞((x−3)−4)=∞i\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sqrt{x} - 3\right) - 4\right) = \infty i
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞((x−3)−4)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sqrt{x} - 3\right) - 4\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x) - 3 - 4, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞((x−3)−4x)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x} - 3\right) - 4}{x}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
lim⁡x→∞((x−3)−4x)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x} - 3\right) - 4}{x}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
(x−3)−4=−x−7\left(\sqrt{x} - 3\right) - 4 = \sqrt{- x} - 7
- No
(x−3)−4=7−−x\left(\sqrt{x} - 3\right) - 4 = 7 - \sqrt{- x}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
    © Sr Examen – Калькулятор