Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1!}\right) + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2!}\right) = \left\langle - \frac{7}{2}, \frac{7}{2}\right\rangle$$
Tomamos como el límitees decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle - \frac{7}{2}, \frac{7}{2}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{1!}\right) + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2!}\right) = \left\langle - \frac{7}{2}, \frac{7}{2}\right\rangle$$
Tomamos como el límitees decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle - \frac{7}{2}, \frac{7}{2}\right\rangle$$