Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
3*(x^2)^(1/3)-x
-
(2-4x^2)/(1-4x^2)
-
(2*x^2-1)/x^4
-
2*x^3+9*x^2+12*x+7
-
Expresiones idénticas
- sqrt(seis *x- dos *x^ dos)-(tres /(x- uno))
- raíz cuadrada de (6 multiplicar por x menos 2 multiplicar por x al cuadrado ) menos (3 dividir por (x menos 1))
- raíz cuadrada de (seis multiplicar por x menos dos multiplicar por x en el grado dos) menos (tres dividir por (x menos uno))
- √(6*x-2*x^2)-(3/(x-1))
- sqrt(6*x-2*x2)-(3/(x-1))
- sqrt6*x-2*x2-3/x-1
- sqrt(6*x-2*x²)-(3/(x-1))
- sqrt(6*x-2*x en el grado 2)-(3/(x-1))
- sqrt(6x-2x^2)-(3/(x-1))
- sqrt(6x-2x2)-(3/(x-1))
- sqrt6x-2x2-3/x-1
- sqrt6x-2x^2-3/x-1
- sqrt(6*x-2*x^2)-(3 dividir por (x-1))
-
Expresiones semejantes
- sqrt(6*x+2*x^2)-(3/(x-1))
- sqrt(6*x-2*x^2)+(3/(x-1))
- sqrt(6*x-2*x^2)-(3/(x+1))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x^2+2*sqrt(4+x^2))
- sqrt(|sin(x)|)
- sqrt(x^2+8*x+15)*2/x-9
- sqrt(6x)
- sqrt(x)/(x+9)
Gráfico de la función y = sqrt(6*x-2*x^2)-(3/(x-1))
Solución
Ha introducido
[src]
____________
/ 2 3
f(x) = \/ 6*x - 2*x - -----
x - 1
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1}$$
f = sqrt(-2*x^2 + 6*x) - 3/(x - 1)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(6*x - 2*x^2) - 3/(x - 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1}}{x}\right) = - \sqrt{2} i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \sqrt{2} i x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1}}{x}\right) = \sqrt{2} i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \sqrt{2} i x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1}}{x}\right) = - \sqrt{2} i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \sqrt{2} i x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1}}{x}\right) = \sqrt{2} i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \sqrt{2} i x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1} = \sqrt{- 2 x^{2} - 6 x} - \frac{3}{- x - 1}$$
- No
$$\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1} = - \sqrt{- 2 x^{2} - 6 x} + \frac{3}{- x - 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1} = \sqrt{- 2 x^{2} - 6 x} - \frac{3}{- x - 1}$$
- No
$$\sqrt{- 2 x^{2} + 6 x} - \frac{3}{x - 1} = - \sqrt{- 2 x^{2} - 6 x} + \frac{3}{- x - 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar