Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-x^4+x^2
-
x-e
-
x*(-8)/(x^2+4)
-
(x+5)^2-9
-
Expresiones idénticas
- tan(dos *x^ dos + tres)
- tangente de (2 multiplicar por x al cuadrado más 3)
- tangente de (dos multiplicar por x en el grado dos más tres)
- tan(2*x2+3)
- tan2*x2+3
- tan(2*x²+3)
- tan(2*x en el grado 2+3)
- tan(2x^2+3)
- tan(2x2+3)
- tan2x2+3
- tan2x^2+3
-
Expresiones semejantes
- tan(2*x^2-3)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(log(x))/x
- tan(x^2)+sin(tan(x))
- tan(0.5*x+0.2)-x^2
- tan(3*x/10+2/5)-x^2
- tan(|x|)/tan(x)
Gráfico de la función y = tan(2*x^2+3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ f(x) = tan\2*x + 3/
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)}$$
f = tan(2*x^2 + 3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -33.7475648492316$$
$$x_{2} = 43.9740954950902$$
$$x_{3} = 30.0022847726681$$
$$x_{4} = -69.7595715062627$$
$$x_{5} = -1.79231386213037$$
$$x_{6} = 8.1267608585574$$
$$x_{7} = -71.7903443684515$$
$$x_{8} = 32.1993225396347$$
$$x_{9} = 90.4042260330823$$
$$x_{10} = -123.418324317165$$
$$x_{11} = 21.5280215702997$$
$$x_{12} = -16.1500150642267$$
$$x_{13} = -51.7520872382177$$
$$x_{14} = 84.0566039895155$$
$$x_{15} = -91.7494867103934$$
$$x_{16} = -5.74956686972921$$
$$x_{17} = 88.2500933969811$$
$$x_{18} = 100.257650538437$$
$$x_{19} = -63.7473206789524$$
$$x_{20} = -89.7502889139139$$
$$x_{21} = -42.0569549575079$$
$$x_{22} = -43.9383600280862$$
$$x_{23} = -11.2829649825381$$
$$x_{24} = -67.7722602240406$$
$$x_{25} = -62.0237938266235$$
$$x_{26} = 46.2886269625168$$
$$x_{27} = -36.5625282280814$$
$$x_{28} = 28.2773076275907$$
$$x_{29} = 42.0195890941863$$
$$x_{30} = 15.1979556640242$$
$$x_{31} = -79.7805584870131$$
$$x_{32} = 70.2532053013694$$
$$x_{33} = -23.7484036862725$$
$$x_{34} = -24.3041193052058$$
$$x_{35} = 74.3273938576111$$
$$x_{36} = -19.8184226926746$$
$$x_{37} = 16.3433831222892$$
$$x_{38} = -74.8013857650393$$
$$x_{39} = -97.8552257391933$$
$$x_{40} = -55.8258963984267$$
$$x_{41} = -215.263936684193$$
$$x_{42} = 76.7294951707234$$
$$x_{43} = -30.0022847726681$$
$$x_{44} = -25.747754197876$$
$$x_{45} = 67.8070176667243$$
$$x_{46} = -75.6367041753791$$
$$x_{47} = 12.0243111400165$$
$$x_{48} = 34.4386704600648$$
$$x_{49} = -3.76934520413678$$
$$x_{50} = 48.6222096181685$$
$$x_{51} = 56.2324088241374$$
$$x_{52} = 72.9623159434697$$
$$x_{53} = -7.83146557623769$$
$$x_{54} = 20.249657716126$$
$$x_{55} = 18.2504689695173$$
$$x_{56} = 52.2505005937391$$
$$x_{57} = -49.7400744976197$$
$$x_{58} = -28.1101645086724$$
$$x_{59} = 0.266075791448408$$
$$x_{60} = 92.9232920462805$$
$$x_{61} = -94.9384017111933$$
$$x_{62} = 64.2504750421643$$
$$x_{63} = -47.9881048949436$$
$$x_{64} = 3.97224868238934$$
$$x_{65} = 78.2698950480125$$
$$x_{66} = -32.1016072293$$
$$x_{67} = -9.95143029493114$$
$$x_{68} = 58.2493850800485$$
$$x_{69} = 40.2047287840466$$
$$x_{70} = -87.427488368995$$
$$x_{71} = -66.3907018287446$$
$$x_{72} = 86.251737373965$$
$$x_{73} = -47.345508283924$$
$$x_{74} = -17.9904096575521$$
$$x_{75} = 35.9996911921836$$
$$x_{76} = -83.8882491196945$$
$$x_{77} = -85.6027783475804$$
$$x_{78} = 10.1854481440562$$
$$x_{79} = -60.094355405714$$
$$x_{80} = 92.1168418568115$$
$$x_{81} = 54.0822850554495$$
$$x_{82} = 26.4400295338436$$
$$x_{83} = -57.7755397271713$$
$$x_{84} = 65.7726681861086$$
$$x_{85} = 60.2249077616248$$
$$x_{86} = 5.46954536830054$$
$$x_{87} = -82.0518363778028$$
$$x_{88} = 96.0977752164637$$
$$x_{89} = 62.377346030412$$
$$x_{90} = 2.18704945238547$$
$$x_{91} = -39.4155852871291$$
$$x_{92} = 98.7261971519674$$
$$x_{93} = -94.5820060974799$$
$$x_{94} = 82.3480330007971$$
$$x_{95} = 50.2271808601618$$
$$x_{96} = 24.0115190744051$$
$$x_{97} = -40.5935480481153$$
$$x_{98} = -13.9024726046329$$
$$x_{99} = -53.6448475346426$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -33.7475648492316$$
$$x_{2} = 43.9740954950902$$
$$x_{3} = 30.0022847726681$$
$$x_{4} = -69.7595715062627$$
$$x_{5} = -1.79231386213037$$
$$x_{6} = 8.1267608585574$$
$$x_{7} = -71.7903443684515$$
$$x_{8} = 32.1993225396347$$
$$x_{9} = 90.4042260330823$$
$$x_{10} = -123.418324317165$$
$$x_{11} = 21.5280215702997$$
$$x_{12} = -16.1500150642267$$
$$x_{13} = -51.7520872382177$$
$$x_{14} = 84.0566039895155$$
$$x_{15} = -91.7494867103934$$
$$x_{16} = -5.74956686972921$$
$$x_{17} = 88.2500933969811$$
$$x_{18} = 100.257650538437$$
$$x_{19} = -63.7473206789524$$
$$x_{20} = -89.7502889139139$$
$$x_{21} = -42.0569549575079$$
$$x_{22} = -43.9383600280862$$
$$x_{23} = -11.2829649825381$$
$$x_{24} = -67.7722602240406$$
$$x_{25} = -62.0237938266235$$
$$x_{26} = 46.2886269625168$$
$$x_{27} = -36.5625282280814$$
$$x_{28} = 28.2773076275907$$
$$x_{29} = 42.0195890941863$$
$$x_{30} = 15.1979556640242$$
$$x_{31} = -79.7805584870131$$
$$x_{32} = 70.2532053013694$$
$$x_{33} = -23.7484036862725$$
$$x_{34} = -24.3041193052058$$
$$x_{35} = 74.3273938576111$$
$$x_{36} = -19.8184226926746$$
$$x_{37} = 16.3433831222892$$
$$x_{38} = -74.8013857650393$$
$$x_{39} = -97.8552257391933$$
$$x_{40} = -55.8258963984267$$
$$x_{41} = -215.263936684193$$
$$x_{42} = 76.7294951707234$$
$$x_{43} = -30.0022847726681$$
$$x_{44} = -25.747754197876$$
$$x_{45} = 67.8070176667243$$
$$x_{46} = -75.6367041753791$$
$$x_{47} = 12.0243111400165$$
$$x_{48} = 34.4386704600648$$
$$x_{49} = -3.76934520413678$$
$$x_{50} = 48.6222096181685$$
$$x_{51} = 56.2324088241374$$
$$x_{52} = 72.9623159434697$$
$$x_{53} = -7.83146557623769$$
$$x_{54} = 20.249657716126$$
$$x_{55} = 18.2504689695173$$
$$x_{56} = 52.2505005937391$$
$$x_{57} = -49.7400744976197$$
$$x_{58} = -28.1101645086724$$
$$x_{59} = 0.266075791448408$$
$$x_{60} = 92.9232920462805$$
$$x_{61} = -94.9384017111933$$
$$x_{62} = 64.2504750421643$$
$$x_{63} = -47.9881048949436$$
$$x_{64} = 3.97224868238934$$
$$x_{65} = 78.2698950480125$$
$$x_{66} = -32.1016072293$$
$$x_{67} = -9.95143029493114$$
$$x_{68} = 58.2493850800485$$
$$x_{69} = 40.2047287840466$$
$$x_{70} = -87.427488368995$$
$$x_{71} = -66.3907018287446$$
$$x_{72} = 86.251737373965$$
$$x_{73} = -47.345508283924$$
$$x_{74} = -17.9904096575521$$
$$x_{75} = 35.9996911921836$$
$$x_{76} = -83.8882491196945$$
$$x_{77} = -85.6027783475804$$
$$x_{78} = 10.1854481440562$$
$$x_{79} = -60.094355405714$$
$$x_{80} = 92.1168418568115$$
$$x_{81} = 54.0822850554495$$
$$x_{82} = 26.4400295338436$$
$$x_{83} = -57.7755397271713$$
$$x_{84} = 65.7726681861086$$
$$x_{85} = 60.2249077616248$$
$$x_{86} = 5.46954536830054$$
$$x_{87} = -82.0518363778028$$
$$x_{88} = 96.0977752164637$$
$$x_{89} = 62.377346030412$$
$$x_{90} = 2.18704945238547$$
$$x_{91} = -39.4155852871291$$
$$x_{92} = 98.7261971519674$$
$$x_{93} = -94.5820060974799$$
$$x_{94} = 82.3480330007971$$
$$x_{95} = 50.2271808601618$$
$$x_{96} = 24.0115190744051$$
$$x_{97} = -40.5935480481153$$
$$x_{98} = -13.9024726046329$$
$$x_{99} = -53.6448475346426$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x^{2} + 3 \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x^{2} + 3 \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
(0, tan(3))
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$4 \left(8 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x^{2} + 3 \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)} + \tan^{2}{\left(2 x^{2} + 3 \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -42.0008932748832$$
$$x_{2} = 75.9889339496288$$
$$x_{3} = 59.4901244151978$$
$$x_{4} = -13.9588402128745$$
$$x_{5} = -69.7483118617452$$
$$x_{6} = 54.1693484682989$$
$$x_{7} = 35.9996905223704$$
$$x_{8} = 8.50450252654682$$
$$x_{9} = -48.0044683400746$$
$$x_{10} = 2.18405261279669$$
$$x_{11} = 58.2493849219324$$
$$x_{12} = -72.0742272730413$$
$$x_{13} = -60.2640181755853$$
$$x_{14} = 52.2505003746712$$
$$x_{15} = -53.7472345304116$$
$$x_{16} = 70.2196585968669$$
$$x_{17} = -32.0526369151713$$
$$x_{18} = 20.2496539525807$$
$$x_{19} = -11.7601199470975$$
$$x_{20} = -67.760670347453$$
$$x_{21} = 86.2972547261441$$
$$x_{22} = 56.2742940551836$$
$$x_{23} = 3.97174994954523$$
$$x_{24} = 90.2564155027933$$
$$x_{25} = 12.0242931649329$$
$$x_{26} = 68.9213963540866$$
$$x_{27} = 18.2504638287467$$
$$x_{28} = 8.12670263418161$$
$$x_{29} = -89.7502888706882$$
$$x_{30} = -23.7484013531$$
$$x_{31} = -77.7059319883343$$
$$x_{32} = -82.0039624776851$$
$$x_{33} = 62.1376548592036$$
$$x_{34} = 28.3050674788447$$
$$x_{35} = -55.8680863968347$$
$$x_{36} = -5.74940244254713$$
$$x_{37} = 10.2622393636319$$
$$x_{38} = 74.0839601449638$$
$$x_{39} = -30.002283615525$$
$$x_{40} = -44.0098015786963$$
$$x_{41} = -61.9984628175086$$
$$x_{42} = 92.0571397123016$$
$$x_{43} = -95.9996502017102$$
$$x_{44} = -74.4751812013325$$
$$x_{45} = 14.2373878977438$$
$$x_{46} = 72.2701084194112$$
$$x_{47} = -100.01450794314$$
$$x_{48} = -79.7510195150672$$
$$x_{49} = 8.95436371295874$$
$$x_{50} = -19.7787492509881$$
$$x_{51} = -91.7494866699321$$
$$x_{52} = -10.0300119629371$$
$$x_{53} = 42.2246917358107$$
$$x_{54} = -25.7477523671134$$
$$x_{55} = 32.1749205952604$$
$$x_{56} = 80.251702327623$$
$$x_{57} = -39.7528849460364$$
$$x_{58} = -73.9990998602016$$
$$x_{59} = -15.0942369595798$$
$$x_{60} = 26.0510022342372$$
$$x_{61} = -87.7234403860978$$
$$x_{62} = 64.2504749243438$$
$$x_{63} = 98.343600574418$$
$$x_{64} = -66.4498251073155$$
$$x_{65} = 82.2621502449534$$
$$x_{66} = 21.6734576149214$$
$$x_{67} = 100.281149147049$$
$$x_{68} = 83.981821216108$$
$$x_{69} = 88.2500933515133$$
$$x_{70} = -83.7570724350108$$
$$x_{71} = -49.7558617864229$$
$$x_{72} = 43.9919519758244$$
$$x_{73} = 68.0729017075388$$
$$x_{74} = 48.2492582926375$$
$$x_{75} = -7.73045994082176$$
$$x_{76} = 94.140871384598$$
$$x_{77} = 37.9951651839776$$
$$x_{78} = -93.9905810767576$$
$$x_{79} = -97.7508304091542$$
$$x_{80} = 50.2428150955662$$
$$x_{81} = 40.2437792790594$$
$$x_{82} = -35.9996905223704$$
$$x_{83} = -33.7940774571528$$
$$x_{84} = 33.9563726859847$$
$$x_{85} = 42.0008932748832$$
$$x_{86} = -27.7445655086226$$
$$x_{87} = -57.7483452522322$$
$$x_{88} = 16.2469794870908$$
$$x_{89} = -45.9992762875866$$
$$x_{90} = 78.2498234372829$$
$$x_{91} = -20.0939119516383$$
$$x_{92} = -51.7520870127593$$
$$x_{93} = -17.9904042906068$$
$$x_{94} = -63.7473205583199$$
$$x_{95} = 30.002283615525$$
$$x_{96} = -1.78684745406332$$
$$x_{97} = -37.4748271240477$$
$$x_{98} = -85.7494512726101$$
$$x_{99} = 96.1794695247668$$
$$x_{100} = -3.76876147788948$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[100.281149147049, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[-1.78684745406332, 2.18405261279669\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$4 \left(8 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x^{2} + 3 \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)} + \tan^{2}{\left(2 x^{2} + 3 \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -42.0008932748832$$
$$x_{2} = 75.9889339496288$$
$$x_{3} = 59.4901244151978$$
$$x_{4} = -13.9588402128745$$
$$x_{5} = -69.7483118617452$$
$$x_{6} = 54.1693484682989$$
$$x_{7} = 35.9996905223704$$
$$x_{8} = 8.50450252654682$$
$$x_{9} = -48.0044683400746$$
$$x_{10} = 2.18405261279669$$
$$x_{11} = 58.2493849219324$$
$$x_{12} = -72.0742272730413$$
$$x_{13} = -60.2640181755853$$
$$x_{14} = 52.2505003746712$$
$$x_{15} = -53.7472345304116$$
$$x_{16} = 70.2196585968669$$
$$x_{17} = -32.0526369151713$$
$$x_{18} = 20.2496539525807$$
$$x_{19} = -11.7601199470975$$
$$x_{20} = -67.760670347453$$
$$x_{21} = 86.2972547261441$$
$$x_{22} = 56.2742940551836$$
$$x_{23} = 3.97174994954523$$
$$x_{24} = 90.2564155027933$$
$$x_{25} = 12.0242931649329$$
$$x_{26} = 68.9213963540866$$
$$x_{27} = 18.2504638287467$$
$$x_{28} = 8.12670263418161$$
$$x_{29} = -89.7502888706882$$
$$x_{30} = -23.7484013531$$
$$x_{31} = -77.7059319883343$$
$$x_{32} = -82.0039624776851$$
$$x_{33} = 62.1376548592036$$
$$x_{34} = 28.3050674788447$$
$$x_{35} = -55.8680863968347$$
$$x_{36} = -5.74940244254713$$
$$x_{37} = 10.2622393636319$$
$$x_{38} = 74.0839601449638$$
$$x_{39} = -30.002283615525$$
$$x_{40} = -44.0098015786963$$
$$x_{41} = -61.9984628175086$$
$$x_{42} = 92.0571397123016$$
$$x_{43} = -95.9996502017102$$
$$x_{44} = -74.4751812013325$$
$$x_{45} = 14.2373878977438$$
$$x_{46} = 72.2701084194112$$
$$x_{47} = -100.01450794314$$
$$x_{48} = -79.7510195150672$$
$$x_{49} = 8.95436371295874$$
$$x_{50} = -19.7787492509881$$
$$x_{51} = -91.7494866699321$$
$$x_{52} = -10.0300119629371$$
$$x_{53} = 42.2246917358107$$
$$x_{54} = -25.7477523671134$$
$$x_{55} = 32.1749205952604$$
$$x_{56} = 80.251702327623$$
$$x_{57} = -39.7528849460364$$
$$x_{58} = -73.9990998602016$$
$$x_{59} = -15.0942369595798$$
$$x_{60} = 26.0510022342372$$
$$x_{61} = -87.7234403860978$$
$$x_{62} = 64.2504749243438$$
$$x_{63} = 98.343600574418$$
$$x_{64} = -66.4498251073155$$
$$x_{65} = 82.2621502449534$$
$$x_{66} = 21.6734576149214$$
$$x_{67} = 100.281149147049$$
$$x_{68} = 83.981821216108$$
$$x_{69} = 88.2500933515133$$
$$x_{70} = -83.7570724350108$$
$$x_{71} = -49.7558617864229$$
$$x_{72} = 43.9919519758244$$
$$x_{73} = 68.0729017075388$$
$$x_{74} = 48.2492582926375$$
$$x_{75} = -7.73045994082176$$
$$x_{76} = 94.140871384598$$
$$x_{77} = 37.9951651839776$$
$$x_{78} = -93.9905810767576$$
$$x_{79} = -97.7508304091542$$
$$x_{80} = 50.2428150955662$$
$$x_{81} = 40.2437792790594$$
$$x_{82} = -35.9996905223704$$
$$x_{83} = -33.7940774571528$$
$$x_{84} = 33.9563726859847$$
$$x_{85} = 42.0008932748832$$
$$x_{86} = -27.7445655086226$$
$$x_{87} = -57.7483452522322$$
$$x_{88} = 16.2469794870908$$
$$x_{89} = -45.9992762875866$$
$$x_{90} = 78.2498234372829$$
$$x_{91} = -20.0939119516383$$
$$x_{92} = -51.7520870127593$$
$$x_{93} = -17.9904042906068$$
$$x_{94} = -63.7473205583199$$
$$x_{95} = 30.002283615525$$
$$x_{96} = -1.78684745406332$$
$$x_{97} = -37.4748271240477$$
$$x_{98} = -85.7494512726101$$
$$x_{99} = 96.1794695247668$$
$$x_{100} = -3.76876147788948$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[100.281149147049, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[-1.78684745406332, 2.18405261279669\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(2*x^2 + 3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)} = \tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)}$$
- Sí
$$\tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)} = - \tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)} = \tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)}$$
- Sí
$$\tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)} = - \tan{\left(2 x^{2} + 3 \right)}$$
- No
es decir, función
es
par