Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^3+2)
-
x*e^(-x)^2
-
2*x^3-15*x^2+36*x-32
-
x*(x-4)
-
Expresiones idénticas
- x^(uno / tres)+ dos *(abs(uno -x^(uno / tres)))
- x en el grado (1 dividir por 3) más 2 multiplicar por (abs(1 menos x en el grado (1 dividir por 3)))
- x en el grado (uno dividir por tres) más dos multiplicar por (abs(uno menos x en el grado (uno dividir por tres)))
- x(1/3)+2*(abs(1-x(1/3)))
- x1/3+2*abs1-x1/3
- x^(1/3)+2(abs(1-x^(1/3)))
- x(1/3)+2(abs(1-x(1/3)))
- x1/3+2abs1-x1/3
- x^1/3+2abs1-x^1/3
- x^(1 dividir por 3)+2*(abs(1-x^(1 dividir por 3)))
-
Expresiones semejantes
- x^(1/3)-2*(abs(1-x^(1/3)))
- x^(1/3)+2*(abs(1+x^(1/3)))
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(x-3)
- absolute(2x)
- absolute(x-3)/(x^2-3x)
- abs(log2(abs(x))-1)
- abs(x/(x-4))
Gráfico de la función y = x^(1/3)+2*(abs(1-x^(1/3)))
Solución
Ha introducido
[src]
3 ___ | 3 ___| f(x) = \/ x + 2*|1 - \/ x |
$$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right|$$
f = x^(1/3) + 2*Abs(1 - x^(1/3))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right|\right) = \infty \sqrt[3]{-1}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \sqrt[3]{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right|\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right|\right) = \infty \sqrt[3]{-1}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \sqrt[3]{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right|\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^(1/3) + 2*Abs(1 - x^(1/3)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right|}{x}\right) = - \infty \sqrt{- \operatorname{sign}{\left(- \sqrt[3]{-1} + \left(-1\right)^{\frac{5}{6}} \sqrt{3} \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \infty x \sqrt{- \operatorname{sign}{\left(- \sqrt[3]{-1} + \left(-1\right)^{\frac{5}{6}} \sqrt{3} \right)}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right|}{x}\right) = - \infty \sqrt{- \operatorname{sign}{\left(- \sqrt[3]{-1} + \left(-1\right)^{\frac{5}{6}} \sqrt{3} \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \infty x \sqrt{- \operatorname{sign}{\left(- \sqrt[3]{-1} + \left(-1\right)^{\frac{5}{6}} \sqrt{3} \right)}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right| = \sqrt[3]{- x} + 2 \left|{\sqrt[3]{- x} - 1}\right|$$
- No
$$\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right| = - \sqrt[3]{- x} - 2 \left|{\sqrt[3]{- x} - 1}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right| = \sqrt[3]{- x} + 2 \left|{\sqrt[3]{- x} - 1}\right|$$
- No
$$\sqrt[3]{x} + 2 \left|{1 - \sqrt[3]{x}}\right| = - \sqrt[3]{- x} - 2 \left|{\sqrt[3]{- x} - 1}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar