Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
x*(-1-log(x))
-
e^3*x+10*e^2*x
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- log(-x^ dos - dos x)+(cuatro -x)^ uno /2
- logaritmo de ( menos x al cuadrado menos 2x) más (4 menos x) en el grado 1 dividir por 2
- logaritmo de ( menos x en el grado dos menos dos x) más (cuatro menos x) en el grado uno dividir por 2
- log(-x2-2x)+(4-x)1/2
- log-x2-2x+4-x1/2
- log(-x²-2x)+(4-x)^1/2
- log(-x en el grado 2-2x)+(4-x) en el grado 1/2
- log-x^2-2x+4-x^1/2
- log(-x^2-2x)+(4-x)^1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- log(-x^2-2x)+(4+x)^1/2
- log(-x^2-2x)-(4-x)^1/2
- log(x^2-2x)+(4-x)^1/2
- log(-x^2+2x)+(4-x)^1/2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/(x+2)+1
- log(3*x-9)
- log(x²-8x-9)
- log(2-cos(x))
- log((x-1)/(x+1))
Gráfico de la función y = log(-x^2-2x)+(4-x)^1/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ _______ f(x) = log\- x - 2*x/ + \/ 4 - x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)}$$
f = sqrt(4 - x) + log(-x^2 - 2*x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(-x^2 - 2*x) + sqrt(4 - x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)} = \sqrt{x + 4} + \log{\left(- x^{2} + 2 x \right)}$$
- No
$$\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)} = - \sqrt{x + 4} - \log{\left(- x^{2} + 2 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)} = \sqrt{x + 4} + \log{\left(- x^{2} + 2 x \right)}$$
- No
$$\sqrt{4 - x} + \log{\left(- x^{2} - 2 x \right)} = - \sqrt{x + 4} - \log{\left(- x^{2} + 2 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar