El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- 2 x^{2} + \sqrt{13 x^{2} + \left(4 x^{4} - 7\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónPuntos de cruce con el eje X:
Solución analítica$$x_{1} = - \frac{\sqrt{91}}{13}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{91}}{13}$$
Solución numérica$$x_{1} = -2.98942806556475 \cdot 10^{23}$$
$$x_{2} = -2.10319822373188 \cdot 10^{18}$$
$$x_{3} = -1.4311732491955 \cdot 10^{20}$$
$$x_{4} = -5.60750920177442 \cdot 10^{16}$$
$$x_{5} = -1.05465558407338 \cdot 10^{15}$$
$$x_{6} = 96018284857694.4$$
$$x_{7} = -520426577620855$$
$$x_{8} = -3.26096213394452 \cdot 10^{17}$$
$$x_{9} = -6.92452591914607 \cdot 10^{15}$$
$$x_{10} = -5.62347245423573 \cdot 10^{18}$$
$$x_{11} = 1.86142562385587 \cdot 10^{15}$$
$$x_{12} = 7.32306614656658 \cdot 10^{18}$$
$$x_{13} = -4.09100077514906 \cdot 10^{18}$$
$$x_{14} = -1.48448708526944 \cdot 10^{18}$$
$$x_{15} = 4.00377586234496 \cdot 10^{19}$$
$$x_{16} = 4.58560208149448 \cdot 10^{17}$$
$$x_{17} = 6.35703242898393 \cdot 10^{15}$$
$$x_{18} = -7.66117578450236 \cdot 10^{18}$$
$$x_{19} = 3.90008637552319 \cdot 10^{18}$$
$$x_{20} = -1.13010502527449 \cdot 10^{20}$$
$$x_{21} = -6.93615380639989 \cdot 10^{19}$$
$$x_{22} = 7.15402158023677 \cdot 10^{15}$$
$$x_{23} = 6.75234440700361 \cdot 10^{17}$$
$$x_{24} = -4.16171948195623 \cdot 10^{19}$$
$$x_{25} = 3.49946968019448 \cdot 10^{15}$$
$$x_{26} = 3.88621788554248 \cdot 10^{24}$$
$$x_{27} = -7.67896716865057 \cdot 10^{17}$$
$$x_{28} = 5.18885791753929 \cdot 10^{19}$$
$$x_{29} = -2.77485433125352 \cdot 10^{24}$$
$$x_{30} = 217857679323945$$
$$x_{31} = -2.82376540333716 \cdot 10^{20}$$
$$x_{32} = 2.37622338958132 \cdot 10^{16}$$
$$x_{33} = 2.33872057963747 \cdot 10^{19}$$
$$x_{34} = -298111981561046$$
$$x_{35} = -196671064415434$$
$$x_{36} = -8.96123352001925 \cdot 10^{16}$$
$$x_{37} = -1.0260628421868 \cdot 10^{16}$$
$$x_{38} = 952823763807398$$
$$x_{39} = 1.31385004244637 \cdot 10^{17}$$
$$x_{40} = 3.00385489079395 \cdot 10^{17}$$
$$x_{41} = -1.03493828583657 \cdot 10^{19}$$
$$x_{42} = -3.82989502050965 \cdot 10^{15}$$
$$x_{43} = -1.46389958039476 \cdot 10^{21}$$
$$x_{44} = 1.32888221005834 \cdot 10^{19}$$
$$x_{45} = 1.35665900290469 \cdot 10^{16}$$
$$x_{46} = -1.38693866923417 \cdot 10^{19}$$
$$x_{47} = -108796769493318$$
$$x_{48} = 8.56272286230587 \cdot 10^{19}$$
$$x_{49} = -244659603115359$$
$$x_{50} = 2.06149102949605 \cdot 10^{17}$$
$$x_{51} = 9.81299567318109 \cdot 10^{17}$$
$$x_{52} = -2.94807816237585 \cdot 10^{18}$$
$$x_{53} = -2.15562578026193 \cdot 10^{17}$$
$$x_{54} = 1.91890232834116 \cdot 10^{16}$$
$$x_{55} = 3.76992663228986 \cdot 10^{22}$$
$$x_{56} = -3.45215316703183 \cdot 10^{16}$$
$$x_{57} = -3.19420657961241 \cdot 10^{19}$$
$$x_{58} = 1.09087965964852 \cdot 10^{20}$$
$$x_{59} = 196562531674447$$
$$x_{60} = 4.34813731489612 \cdot 10^{23}$$
$$x_{61} = 9.78970165157255 \cdot 10^{19}$$
$$x_{62} = 1.17027073661116 \cdot 10^{18}$$
$$x_{63} = -5.15184280947018 \cdot 10^{17}$$
$$x_{64} = -1.84460664545106 \cdot 10^{19}$$
$$x_{65} = 5.23646513496659 \cdot 10^{16}$$
$$x_{66} = 6.68467204890819 \cdot 10^{19}$$
$$x_{67} = 5.36836648627009 \cdot 10^{18}$$
$$x_{68} = -165698248373746$$
$$x_{69} = -6.35245859415964 \cdot 10^{20}$$
$$x_{70} = 1.9990693649782 \cdot 10^{18}$$
$$x_{71} = 2.29129233587969 \cdot 10^{18}$$
$$x_{72} = -5.38869241921751 \cdot 10^{19}$$
$$x_{73} = -1.21465510743123 \cdot 10^{16}$$
$$x_{74} = 227958992814229$$
$$x_{75} = 467010888648972$$
$$x_{76} = -1.03591435445042 \cdot 10^{18}$$
$$x_{77} = 9.90471025738849 \cdot 10^{18}$$
$$x_{78} = 2.45287318000814 \cdot 10^{19}$$
$$x_{79} = -171680767699429$$
$$x_{80} = -1.48763959075488 \cdot 10^{18}$$
$$x_{81} = 6.90166422579194 \cdot 10^{18}$$
$$x_{82} = 2.73344899519141 \cdot 10^{20}$$
$$x_{83} = -1.40207557300911 \cdot 10^{17}$$
$$x_{84} = 3.07008660930261 \cdot 10^{19}$$
$$x_{85} = -5.58454470310754 \cdot 10^{19}$$