Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x-7)(x+8)>0
-
-x^2-10x-24>0
-
4x-4>9x+6
-
3+x/4+2-x/3<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(x^ dos ,(- uno /x+ dos /x^ dos))<= cero
- logaritmo de (x al cuadrado ,( menos 1 dividir por x más 2 dividir por x al cuadrado )) menos o igual a 0
- logaritmo de (x en el grado dos ,( menos uno dividir por x más dos dividir por x en el grado dos)) menos o igual a cero
- log(x2,(-1/x+2/x2))<=0
- logx2,-1/x+2/x2<=0
- log(x²,(-1/x+2/x²))<=0
- log(x en el grado 2,(-1/x+2/x en el grado 2))<=0
- logx^2,-1/x+2/x^2<=0
- log(x^2,(-1/x+2/x^2))<=O
- log(x^2,(-1 dividir por x+2 dividir por x^2))<=0
-
Expresiones semejantes
- log(x^2,(-1/x-2/x^2))<=0
- log(x^2,(1/x+2/x^2))<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log0,1(4x-1)<=log0,1x
- log0,5(2x+7)>-3
- log0,3(3-2x)<log0,3(x)
- log1/3lg24-2x/x-72=>0
- log(x)<x
log(x^2,(-1/x+2/x^2))<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 1 2 \ log|x , - - + --| <= 0 | x 2| \ x /
$$\log{\left(x^{2} \right)} \leq 0$$
log(x^2, 2/x^2 - 1/x) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x^{2} \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x^{2} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x^{2} \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(\left(- \frac{11}{10}\right)^{2} \right)} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -1$$
$$\log{\left(x^{2} \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x^{2} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x^{2} \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(\left(- \frac{11}{10}\right)^{2} \right)} \leq 0$$
/121\ log|---| \100/ -------- <= 0 /310\ log|---| \121/
pero
/121\ log|---| \100/ -------- >= 0 /310\ log|---| \121/
Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -1$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-1 <= x, x < 0), And(x <= 2, 1 < x), And(-oo < x, x < -2), And(0 < x, x < 1))
$$\left(-1 \leq x \wedge x < 0\right) \vee \left(x \leq 2 \wedge 1 < x\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -2\right) \vee \left(0 < x \wedge x < 1\right)$$
((-1 <= x)∧(x < 0))∨((x <= 2)∧(1 < x))∨((-oo < x)∧(x < -2))∨((0 < x)∧(x < 1))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -2) U [-1, 0) U (0, 1) U (1, 2]
$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right) \cup \left[-1, 0\right) \cup \left(0, 1\right) \cup \left(1, 2\right]$$
x in Union(Interval.open(-oo, -2), Interval.Ropen(-1, 0), Interval.open(0, 1), Interval.Lopen(1, 2))