Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x-4x^2/x-1>0
-
(x-9)*(x-1)>0
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x-5/3-x>=0
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(x-6)*(x-8)/2x-7<0
-
Expresiones idénticas
- (x- tres)^((tres *x- cinco)/(tres -x))< uno
- (x menos 3) en el grado ((3 multiplicar por x menos 5) dividir por (3 menos x)) menos 1
- (x menos tres) en el grado ((tres multiplicar por x menos cinco) dividir por (tres menos x)) menos uno
- (x-3)((3*x-5)/(3-x))<1
- x-33*x-5/3-x<1
- (x-3)^((3x-5)/(3-x))<1
- (x-3)((3x-5)/(3-x))<1
- x-33x-5/3-x<1
- x-3^3x-5/3-x<1
- (x-3)^((3*x-5) dividir por (3-x))<1
-
Expresiones semejantes
- (x-3)^((3*x-5)/(3+x))<1
- (x+3)^((3*x-5)/(3-x))<1
- (x-3)^((3*x+5)/(3-x))<1
(x-3)^((3*x-5)/(3-x))<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
3*x - 5
-------
3 - x
(x - 3) < 1
$$\left(x - 3\right)^{\frac{3 x - 5}{3 - x}} < 1$$
(x - 3)^((3*x - 5)/(3 - x)) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 3\right)^{\frac{3 x - 5}{3 - x}} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 3\right)^{\frac{3 x - 5}{3 - x}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{3}$$
=
$$\frac{47}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 3\right)^{\frac{3 x - 5}{3 - x}} < 1$$
$$\left(-3 + \frac{47}{30}\right)^{\frac{-5 + \frac{3 \cdot 47}{30}}{3 - \frac{47}{30}}} < 1$$
Entonces
$$x < \frac{5}{3}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > \frac{5}{3} \wedge x < 4$$
$$\left(x - 3\right)^{\frac{3 x - 5}{3 - x}} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 3\right)^{\frac{3 x - 5}{3 - x}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{3}$$
=
$$\frac{47}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 3\right)^{\frac{3 x - 5}{3 - x}} < 1$$
$$\left(-3 + \frac{47}{30}\right)^{\frac{-5 + \frac{3 \cdot 47}{30}}{3 - \frac{47}{30}}} < 1$$
34
--
43 9/43
-(-43) *30 < 1
----------------
43
Entonces
$$x < \frac{5}{3}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > \frac{5}{3} \wedge x < 4$$
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/ \
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x1 x2