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x-4x^2/x-1>0
Resolver desigualdades/ x-4x^2/x-1>0

x-4x^2/x-1>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
       2        
    4*x         
x - ---- - 1 > 0
     x
(x−4x2x)−1>0\left(x - \frac{4 x^{2}}{x}\right) - 1 > 0 
x - 4*x^2/x - 1 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(x−4x2x)−1>0\left(x - \frac{4 x^{2}}{x}\right) - 1 > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(x−4x2x)−1=0\left(x - \frac{4 x^{2}}{x}\right) - 1 = 0
Resolvemos:
x1=−13x_{1} = - \frac{1}{3}
x1=−13x_{1} = - \frac{1}{3}
Las raíces dadas
x1=−13x_{1} = - \frac{1}{3}
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−13+−110- \frac{1}{3} + - \frac{1}{10}
=
−1330- \frac{13}{30}
lo sustituimos en la expresión
(x−4x2x)−1>0\left(x - \frac{4 x^{2}}{x}\right) - 1 > 0
−1+(−1330−4(−1330)2−1330)>0-1 + \left(- \frac{13}{30} - \frac{4 \left(- \frac{13}{30}\right)^{2}}{- \frac{13}{30}}\right) > 0
3/10 > 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<−13x < - \frac{1}{3}
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.05-5
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -1/3)
x in (−∞,−13)x\ in\ \left(-\infty, - \frac{1}{3}\right) 
x in Interval.open(-oo, -1/3)
Respuesta rápida [src] 
And(-oo < x, x < -1/3)
−∞<x∧x<−13-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{3} 
(-oo < x)∧(x < -1/3)
Gráfico
x-4x^2/x-1>0 desigualdades
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