Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)(x-8)>0
-
(x+4)*(x-8)>0
-
(x-1)^2>0
-
(x-1)^2*(x-4)<=0
-
Expresiones idénticas
- (x- uno)^ dos /((x+ dos)(x+ tres)(x- dos))> cero
- (x menos 1) al cuadrado dividir por ((x más 2)(x más 3)(x menos 2)) más 0
- (x menos uno) en el grado dos dividir por ((x más dos)(x más tres)(x menos dos)) más cero
- (x-1)2/((x+2)(x+3)(x-2))>0
- x-12/x+2x+3x-2>0
- (x-1)²/((x+2)(x+3)(x-2))>0
- (x-1) en el grado 2/((x+2)(x+3)(x-2))>0
- x-1^2/x+2x+3x-2>0
- (x-1)^2 dividir por ((x+2)(x+3)(x-2))>0
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Expresiones semejantes
- (x-1)^2/((x-2)(x+3)(x-2))>0
- (x-1)^2/((x+2)(x-3)(x-2))>0
- (x-1)^2/((x+2)(x+3)(x+2))>0
- (x+1)^2/((x+2)(x+3)(x-2))>0
(x-1)^2/((x+2)(x+3)(x-2))>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2
(x - 1)
----------------------- > 0
(x + 2)*(x + 3)*(x - 2)
$$\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 2\right)} > 0$$
(x - 1)^2/((((x + 2)*(x + 3))*(x - 2))) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 2\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 2\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 2\right)} > 0$$
$$\frac{\left(-1 + \frac{9}{10}\right)^{2}}{\left(\frac{9}{10} + 2\right) \left(\frac{9}{10} + 3\right) \left(-2 + \frac{9}{10}\right)} > 0$$
Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$
$$\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 2\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 2\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 2\right)} > 0$$
$$\frac{\left(-1 + \frac{9}{10}\right)^{2}}{\left(\frac{9}{10} + 2\right) \left(\frac{9}{10} + 3\right) \left(-2 + \frac{9}{10}\right)} > 0$$
-10 ----- > 0 12441
Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-3 < x, x < -2), And(2 < x, x < oo))
$$\left(-3 < x \wedge x < -2\right) \vee \left(2 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-3 < x)∧(x < -2))∨((2 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-3, -2) U (2, oo)
$$x\ in\ \left(-3, -2\right) \cup \left(2, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-3, -2), Interval.open(2, oo))
Gráfico