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(x-1)^2>0
Resolver desigualdades/ (x-1)^2>0

(x-1)^2>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
       2    
(x - 1)  > 0
(x−1)2>0\left(x - 1\right)^{2} > 0 
(x - 1)^2 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(x−1)2>0\left(x - 1\right)^{2} > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(x−1)2=0\left(x - 1\right)^{2} = 0
Resolvemos:
Abramos la expresión en la ecuación
(x−1)2=0\left(x - 1\right)^{2} = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
x2−2x+1=0x^{2} - 2 x + 1 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=1c = 1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (1) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --2/2/(1)

x1=1x_{1} = 1
x1=1x_{1} = 1
x1=1x_{1} = 1
Las raíces dadas
x1=1x_{1} = 1
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+1- \frac{1}{10} + 1
=
910\frac{9}{10}
lo sustituimos en la expresión
(x−1)2>0\left(x - 1\right)^{2} > 0
(−1+910)2>0\left(-1 + \frac{9}{10}\right)^{2} > 0
1/100 > 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<1x < 1
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0010
Respuesta rápida [src] 
And(x > -oo, x < oo, x != 1)
x>−∞∧x<∞∧x≠1x > -\infty \wedge x < \infty \wedge x \neq 1 
(x > -oo)∧(x < oo)∧(Ne(x, 1))
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, 1) U (1, oo)
x in (−∞,1)∪(1,∞)x\ in\ \left(-\infty, 1\right) \cup \left(1, \infty\right) 
x in Union(Interval.open(-oo, 1), Interval.open(1, oo))
Gráfico
(x-1)^2>0 desigualdades
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