Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Desigualdades:
(x-2)/(x-4)>0
(x-7)(x+8)>0
(x-3)*(x+2)>=0
x^2-3x+5>=0
Forma canónica:
=0
Expresiones idénticas
-(diez - cinco *x)/(x+ tres)>= cero
menos (10 menos 5 multiplicar por x) dividir por (x más 3) más o igual a 0
menos (diez menos cinco multiplicar por x) dividir por (x más tres) más o igual a cero
-(10-5x)/(x+3)>=0
-10-5x/x+3>=0
-(10-5*x)/(x+3)>=O
-(10-5*x) dividir por (x+3)>=0
Expresiones semejantes
-(10+5*x)/(x+3)>=0
(10-5*x)/(x+3)>=0
-(10-5*x)/(x-3)>=0

-(10-5*x)/(x+3)>=0 desigualdades

Ha introducido [src]

-10 + 5*x     
--------- >= 0
  x + 3

\frac{5 x - 10}{x + 3} \geq 0

(5*x - 10)/(x + 3) >= 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\frac{5 x - 10}{x + 3} \geq 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\frac{5 x - 10}{x + 3} = 0

Resolvemos:
Tenemos la ecuación:

\frac{5 x - 10}{x + 3} = 0

Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 3 + x
obtendremos:

5 x - 10 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

5 x = 10

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5

x = 10 / (5)

x_{1} = 2

x_{1} = 2

Las raíces dadas

x_{1} = 2

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 2

\frac{19}{10}

lo sustituimos en la expresión

\frac{5 x - 10}{x + 3} \geq 0

\frac{-10 + \frac{5 \cdot 19}{10}}{\frac{19}{10} + 3} \geq 0

-5/49 >= 0

pero

-5/49 < 0

Entonces

x \leq 2

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x \geq 2

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

(-oo, -3) U [2, oo)

x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left[2, \infty\right)

x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval(2, oo))

Respuesta rápida [src]

Or(And(2 <= x, x < oo), And(-oo < x, x < -3))

\left(2 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -3\right)

((2 <= x)∧(x < oo))∨((-oo < x)∧(x < -3))