Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)/(5-2x)<0
-
x^2>9
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- -(diez - cinco *x)/(x+ tres)>= cero
- menos (10 menos 5 multiplicar por x) dividir por (x más 3) más o igual a 0
- menos (diez menos cinco multiplicar por x) dividir por (x más tres) más o igual a cero
- -(10-5x)/(x+3)>=0
- -10-5x/x+3>=0
- -(10-5*x)/(x+3)>=O
- -(10-5*x) dividir por (x+3)>=0
-
Expresiones semejantes
- -(10-5*x)/(x-3)>=0
- -(10+5*x)/(x+3)>=0
- (10-5*x)/(x+3)>=0
-(10-5*x)/(x+3)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
-10 + 5*x --------- >= 0 x + 3
$$\frac{5 x - 10}{x + 3} \geq 0$$
(5*x - 10)/(x + 3) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{5 x - 10}{x + 3} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{5 x - 10}{x + 3} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{5 x - 10}{x + 3} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 3 + x
obtendremos:
$$5 x - 10 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$5 x = 10$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{5 x - 10}{x + 3} \geq 0$$
$$\frac{-10 + \frac{5 \cdot 19}{10}}{\frac{19}{10} + 3} \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 2$$
$$\frac{5 x - 10}{x + 3} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{5 x - 10}{x + 3} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{5 x - 10}{x + 3} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 3 + x
obtendremos:
$$5 x - 10 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$5 x = 10$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5
x = 10 / (5)
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{5 x - 10}{x + 3} \geq 0$$
$$\frac{-10 + \frac{5 \cdot 19}{10}}{\frac{19}{10} + 3} \geq 0$$
-5/49 >= 0
pero
-5/49 < 0
Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 2$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U [2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left[2, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval(2, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(2 <= x, x < oo), And(-oo < x, x < -3))
$$\left(2 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -3\right)$$
((2 <= x)∧(x < oo))∨((-oo < x)∧(x < -3))