Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
-
5x^2+4x>0
-
(x+4)*(x-2)<0
-
Expresiones idénticas
- (x- dos)*(x+ tres)*(x- uno)^ dos > cero
- (x menos 2) multiplicar por (x más 3) multiplicar por (x menos 1) al cuadrado más 0
- (x menos dos) multiplicar por (x más tres) multiplicar por (x menos uno) en el grado dos más cero
- (x-2)*(x+3)*(x-1)2>0
- x-2*x+3*x-12>0
- (x-2)*(x+3)*(x-1)²>0
- (x-2)*(x+3)*(x-1) en el grado 2>0
- (x-2)(x+3)(x-1)^2>0
- (x-2)(x+3)(x-1)2>0
- x-2x+3x-12>0
- x-2x+3x-1^2>0
-
Expresiones semejantes
- (x-2)*(x+3)*(x+1)^2>0
- (x-2)*(x-3)*(x-1)^2>0
- (x+2)*(x+3)*(x-1)^2>0
(x-2)*(x+3)*(x-1)^2>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 (x - 2)*(x + 3)*(x - 1) > 0
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 1\right)^{2} > 0$$
((x - 2)*(x + 3))*(x - 1)^2 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 1\right)^{2} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 1\right)^{2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 1\right)^{2} = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 2 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
$$x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 2
2.
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -3
3.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x3 = 1
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 1\right)^{2} > 0$$
$$\left(- \frac{31}{10} - 2\right) \left(- \frac{31}{10} + 3\right) \left(- \frac{31}{10} - 1\right)^{2} > 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -3$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -3$$
$$x > 1 \wedge x < 2$$
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 1\right)^{2} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 1\right)^{2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 1\right)^{2} = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 2 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
$$x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 2
2.
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -3
3.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x3 = 1
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 1\right)^{2} > 0$$
$$\left(- \frac{31}{10} - 2\right) \left(- \frac{31}{10} + 3\right) \left(- \frac{31}{10} - 1\right)^{2} > 0$$
85731 ----- > 0 10000
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -3$$
_____ _____
\ / \
-------ο-------ο-------ο-------
x2 x3 x1Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -3$$
$$x > 1 \wedge x < 2$$
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -3), And(2 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -3\right) \vee \left(2 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -3))∨((2 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U (2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left(2, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.open(2, oo))