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Resolver desigualdades/ log1/3(log2(x^2-9)-2)>=-1

log1/3(log2(x^2-9)-2)>=-1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
       /   / 2    \    \      
log(1) |log\x  - 9/    |      
------*|----------- - 2| >= -1
  3    \   log(2)      /
log⁡(1)3(log⁡(x2−9)log⁡(2)−2)≥−1\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(\frac{\log{\left(x^{2} - 9 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - 2\right) \geq -1 
(log(1)/3)*(log(x^2 - 9)/log(2) - 2) >= -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
log⁡(1)3(log⁡(x2−9)log⁡(2)−2)≥−1\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(\frac{\log{\left(x^{2} - 9 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - 2\right) \geq -1
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log⁡(1)3(log⁡(x2−9)log⁡(2)−2)=−1\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(\frac{\log{\left(x^{2} - 9 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - 2\right) = -1
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

log⁡(1)3(−2+log⁡(−9+02)log⁡(2))≥−1\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(-2 + \frac{\log{\left(-9 + 0^{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) \geq -1
0 >= -1

signo desigualdades se cumple cuando
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre
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