Sr Examen

Otras calculadoras

x^2-1>=0
Resolver desigualdades/ x^2-1>=0

x^2-1>=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
 2         
x  - 1 >= 0
x2−1≥0x^{2} - 1 \geq 0 
x^2 - 1 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
x2−1≥0x^{2} - 1 \geq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
x2−1=0x^{2} - 1 = 0
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=0b = 0
c=−1c = -1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-1) = 4

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1x_{1} = 1
x2=−1x_{2} = -1
x1=1x_{1} = 1
x2=−1x_{2} = -1
x1=1x_{1} = 1
x2=−1x_{2} = -1
Las raíces dadas
x2=−1x_{2} = -1
x1=1x_{1} = 1
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x2x_{0} \leq x_{2}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x2−110x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}
=
−1+−110-1 + - \frac{1}{10}
=
−1110- \frac{11}{10}
lo sustituimos en la expresión
x2−1≥0x^{2} - 1 \geq 0
−1+(−1110)2≥0-1 + \left(- \frac{11}{10}\right)^{2} \geq 0
 21     
--- >= 0
100

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
x≤−1x \leq -1
 _____           _____          
      \         /
-------•-------•-------
       x2      x1

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
x≤−1x \leq -1
x≥1x \geq 1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-2020
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -1] U [1, oo)
x in (−∞,−1]∪[1,∞)x\ in\ \left(-\infty, -1\right] \cup \left[1, \infty\right) 
x in Union(Interval(-oo, -1), Interval(1, oo))
Respuesta rápida [src] 
Or(And(1 <= x, x < oo), And(x <= -1, -oo < x))
(1≤x∧x<∞)∨(x≤−1∧−∞<x)\left(1 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -1 \wedge -\infty < x\right) 
((1 <= x)∧(x < oo))∨((x <= -1)∧(-oo < x))
Gráfico
x^2-1>=0 desigualdades
    © Sr Examen – Калькулятор