Sr Examen

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(1/(3-x)+1/(x-4))^2>=(|x(x+8)|/((x^2-7x+12)^2)) desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
               2                    
/  1       1  \       |x*(x + 8)|   
|----- + -----|  >= ----------------
\3 - x   x - 4/                    2
                    / 2           \ 
                    \x  - 7*x + 12/ 
$$\left(\frac{1}{x - 4} + \frac{1}{3 - x}\right)^{2} \geq \frac{\left|{x \left(x + 8\right)}\right|}{\left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 12\right)^{2}}$$
(1/(x - 4) + 1/(3 - x))^2 >= Abs(x*(x + 8))/(x^2 - 7*x + 12)^2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src]
        ____         ____            ____         ____ 
[-4 - \/ 17 , -4 - \/ 15 ] U [-4 + \/ 15 , -4 + \/ 17 ]
$$x\ in\ \left[- \sqrt{17} - 4, -4 - \sqrt{15}\right] \cup \left[-4 + \sqrt{15}, -4 + \sqrt{17}\right]$$
x in Union(Interval(-4 + sqrt(15), -4 + sqrt(17)), Interval(-sqrt(17) - 4, -4 - sqrt(15)))
Respuesta rápida [src]
  /   /            ____         ____     \     /            ____         ____     \\
Or\And\x <= -4 - \/ 15 , -4 - \/ 17  <= x/, And\x <= -4 + \/ 17 , -4 + \/ 15  <= x//
$$\left(x \leq -4 - \sqrt{15} \wedge - \sqrt{17} - 4 \leq x\right) \vee \left(x \leq -4 + \sqrt{17} \wedge -4 + \sqrt{15} \leq x\right)$$
((x <= -4 + sqrt(17))∧(-4 + sqrt(15) <= x))∨((x <= -4 - sqrt(15))∧(-4 - sqrt(17) <= x))