Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)(x-8)>0
-
(x+4)*(x-8)>0
-
(x-1)^2*(x-4)<=0
-
(x-1)(x-3)>0
- Gráfico de la función y =:
- x/(x-2)+1
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- x/(x- dos)+ uno >= cero
- x dividir por (x menos 2) más 1 más o igual a 0
- x dividir por (x menos dos) más uno más o igual a cero
- x/x-2+1>=0
- x/(x-2)+1>=O
- x dividir por (x-2)+1>=0
-
Expresiones semejantes
- x/(x-2)-1>=0
- ((x)/(x-2))+1<=0
- x/(x+2)+1>=0
x/(x-2)+1>=0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x}{x - 2} + 1 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x}{x - 2} + 1 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x}{x - 2} + 1 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -2 + x
obtendremos:
$$2 x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 2$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x}{x - 2} + 1 \geq 0$$
$$\frac{9}{10 \left(-2 + \frac{9}{10}\right)} + 1 \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 1$$
$$\frac{x}{x - 2} + 1 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x}{x - 2} + 1 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x}{x - 2} + 1 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -2 + x
obtendremos:
$$2 x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 2$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
x = 2 / (2)
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x}{x - 2} + 1 \geq 0$$
$$\frac{9}{10 \left(-2 + \frac{9}{10}\right)} + 1 \geq 0$$
2/11 >= 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 1$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, 1] U (2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, 1\right] \cup \left(2, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-oo, 1), Interval.open(2, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= 1, -oo < x), And(2 < x, x < oo))
$$\left(x \leq 1 \wedge -\infty < x\right) \vee \left(2 < x \wedge x < \infty\right)$$
((x <= 1)∧(-oo < x))∨((2 < x)∧(x < oo))
Gráfico