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  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • x^2-3x+11>0 x^2-3x+11>0
  • x^2-36<=0 x^2-36<=0
  • x-1<=6x+15 x-1<=6x+15
  • x^2-4>0 x^2-4>0

  • Expresiones idénticas

  • (arctgx)*(uno -x)/(x+ tres)^(uno / dos)< cero
  • (arctgx) multiplicar por (1 menos x) dividir por (x más 3) en el grado (1 dividir por 2) menos 0
  • (arctgx) multiplicar por (uno menos x) dividir por (x más tres) en el grado (uno dividir por dos) menos cero
  • (arctgx)*(1-x)/(x+3)(1/2)<0
  • arctgx*1-x/x+31/2<0
  • (arctgx)(1-x)/(x+3)^(1/2)<0
  • (arctgx)(1-x)/(x+3)(1/2)<0
  • arctgx1-x/x+31/2<0
  • arctgx1-x/x+3^1/2<0
  • (arctgx)*(1-x) dividir por (x+3)^(1 dividir por 2)<0

  • Expresiones semejantes

  • (arctgx)*(1-x)/(x-3)^(1/2)<0
  • (arctgx)*(1+x)/(x+3)^(1/2)<0

  • Expresiones con funciones

  • arctgx
  • arctgx<x-x^3/6
Resolver desigualdades/ (arctgx)*(1-x)/(x+3)^(1/2)<0

(arctgx)*(1-x)/(x+3)^(1/2)<0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
acot(x)*(1 - x)    
--------------- < 0
     _______       
   \/ x + 3
$$\frac{\left(1 - x\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 3}} < 0$$ 
((1 - x)*acot(x))/sqrt(x + 3) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(1 - x\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 3}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(1 - x\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 3}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(1 - x\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{\sqrt{x + 3}} < 0$$
$$\frac{\left(1 - \frac{9}{10}\right) \operatorname{acot}{\left(\frac{9}{10} \right)}}{\sqrt{\frac{9}{10} + 3}} < 0$$
  _____               
\/ 390 *acot(9/10)    
------------------ < 0
       390

pero
  _____               
\/ 390 *acot(9/10)    
------------------ > 0
       390

Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x1
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