Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
x^2-17x+72>0
-
Expresiones idénticas
- ln(x+ siete)/ln3+ uno / seis ln(x+ uno)^6/ln3>= dos
- ln(x más 7) dividir por ln3 más 1 dividir por 6ln(x más 1) en el grado 6 dividir por ln3 más o igual a 2
- ln(x más siete) dividir por ln3 más uno dividir por seis ln(x más uno) en el grado 6 dividir por ln3 más o igual a dos
- ln(x+7)/ln3+1/6ln(x+1)6/ln3>=2
- lnx+7/ln3+1/6lnx+16/ln3>=2
- ln(x+7)/ln3+1/6ln(x+1)⁶/ln3>=2
- lnx+7/ln3+1/6lnx+1^6/ln3>=2
- ln(x+7) dividir por ln3+1 dividir por 6ln(x+1)^6 dividir por ln3>=2
-
Expresiones semejantes
- ln(x+7)/ln3-1/6ln(x+1)^6/ln3>=2
- ln(x+7)/ln3+1/6ln(x-1)^6/ln3>=2
- ln(x-7)/ln3+1/6ln(x+1)^6/ln3>=2
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln^4(x^2-26)^4-4*ln^2(x^2-26)^2≤240
- ln((3x+1)(1-2x+x^2))/ln(1-x)*ln(3x+1)/ln(1-x)<=1
- ln((x-1)x+1/5)<=0
ln(x+7)/ln3+1/6ln(x+1)^6/ln3>=2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 6 \
|log (x + 1)|
|-----------|
log(x + 7) \ 6 /
---------- + ------------- >= 2
log(3) log(3)
$$\frac{\frac{1}{6} \log{\left(x + 1 \right)}^{6}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \geq 2$$
(log(x + 1)^6/6)/log(3) + log(x + 7)/log(3) >= 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\frac{1}{6} \log{\left(x + 1 \right)}^{6}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{1}{6} \log{\left(x + 1 \right)}^{6}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.38165477186344$$
$$x_{2} = -0.684948374618802 + 0.49576265772058 i$$
$$x_{3} = 0.266039045101808 + 1.47805940170755 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1.38165477186344$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1.38165477186344$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.38165477186344$$
=
$$1.28165477186344$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{1}{6} \log{\left(x + 1 \right)}^{6}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \geq 2$$
$$\frac{\frac{1}{6} \log{\left(1 + 1.28165477186344 \right)}^{6}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(1.28165477186344 + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \geq 2$$
pero
Entonces
$$x \leq 1.38165477186344$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1.38165477186344$$
$$\frac{\frac{1}{6} \log{\left(x + 1 \right)}^{6}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{1}{6} \log{\left(x + 1 \right)}^{6}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.38165477186344$$
$$x_{2} = -0.684948374618802 + 0.49576265772058 i$$
$$x_{3} = 0.266039045101808 + 1.47805940170755 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1.38165477186344$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1.38165477186344$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.38165477186344$$
=
$$1.28165477186344$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{1}{6} \log{\left(x + 1 \right)}^{6}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \geq 2$$
$$\frac{\frac{1}{6} \log{\left(1 + 1.28165477186344 \right)}^{6}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(1.28165477186344 + 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \geq 2$$
2.16655492518264
---------------- >= 2
log(3) pero
2.16655492518264
---------------- < 2
log(3) Entonces
$$x \leq 1.38165477186344$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1.38165477186344$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico