Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
3x-10<=8x+4
-
x^2-2x+1>=0
-
(x+7)(x-11)(x+5)<0
-
x^2-3x-10<0
-
Expresiones idénticas
- ((x+ cinco)(x- siete))/(x^ dos (x+ uno))> cero
- ((x más 5)(x menos 7)) dividir por (x al cuadrado (x más 1)) más 0
- ((x más cinco)(x menos siete)) dividir por (x en el grado dos (x más uno)) más cero
- ((x+5)(x-7))/(x2(x+1))>0
- x+5x-7/x2x+1>0
- ((x+5)(x-7))/(x²(x+1))>0
- ((x+5)(x-7))/(x en el grado 2(x+1))>0
- x+5x-7/x^2x+1>0
- ((x+5)(x-7)) dividir por (x^2(x+1))>0
-
Expresiones semejantes
- ((x+5)(x-7))/(x^2(x-1))>0
- ((x-5)(x-7))/(x^2(x+1))>0
- ((x+5)(x+7))/(x^2(x+1))>0
((x+5)(x-7))/(x^2(x+1))>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 5)*(x - 7)
--------------- > 0
2
x *(x + 1)
$$\frac{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)}{x^{2} \left(x + 1\right)} > 0$$
((x - 7)*(x + 5))/((x^2*(x + 1))) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)}{x^{2} \left(x + 1\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)}{x^{2} \left(x + 1\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 7$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 7$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 7$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)}{x^{2} \left(x + 1\right)} > 0$$
$$\frac{\left(-7 - \frac{51}{10}\right) \left(- \frac{51}{10} + 5\right)}{\left(- \frac{51}{10}\right)^{2} \left(- \frac{51}{10} + 1\right)} > 0$$
Entonces
$$x < -5$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -5 \wedge x < 7$$
$$\frac{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)}{x^{2} \left(x + 1\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)}{x^{2} \left(x + 1\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 7$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 7$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 7$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)}{x^{2} \left(x + 1\right)} > 0$$
$$\frac{\left(-7 - \frac{51}{10}\right) \left(- \frac{51}{10} + 5\right)}{\left(- \frac{51}{10}\right)^{2} \left(- \frac{51}{10} + 1\right)} > 0$$
-1210 ------ > 0 106641
Entonces
$$x < -5$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -5 \wedge x < 7$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-5 < x, x < -1), And(7 < x, x < oo))
$$\left(-5 < x \wedge x < -1\right) \vee \left(7 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-5 < x)∧(x < -1))∨((7 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-5, -1) U (7, oo)
$$x\ in\ \left(-5, -1\right) \cup \left(7, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-5, -1), Interval.open(7, oo))