Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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x^2-8x+7>=0
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(x^2-3,6x+3,24)*(x-1,5)<=0
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x^2+23x<=0
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x^2>2,3x
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Expresiones idénticas
- (sqrt(dos)+sqrt(siete))*x> cinco * uno /(sqrt(dos)-sqrt(siete))
- ( raíz cuadrada de (2) más raíz cuadrada de (7)) multiplicar por x más 5 multiplicar por 1 dividir por ( raíz cuadrada de (2) menos raíz cuadrada de (7))
- ( raíz cuadrada de (dos) más raíz cuadrada de (siete)) multiplicar por x más cinco multiplicar por uno dividir por ( raíz cuadrada de (dos) menos raíz cuadrada de (siete))
- (√(2)+√(7))*x>5*1/(√(2)-√(7))
- (sqrt(2)+sqrt(7))x>51/(sqrt(2)-sqrt(7))
- sqrt2+sqrt7x>51/sqrt2-sqrt7
- (sqrt(2)+sqrt(7))*x>5*1 dividir por (sqrt(2)-sqrt(7))
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Expresiones semejantes
- (sqrt(2)-sqrt(7))*x>5*1/(sqrt(2)-sqrt(7))
- (sqrt(2)+sqrt(7))*x>5*1/(sqrt(2)+sqrt(7))
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-10)>=sqrt(2x+5)
- sqrt(x^2-3)<=sqrt(2*x-4)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-10)>=sqrt(2x+5)
- sqrt(x^2-3)<=sqrt(2*x-4)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-10)>=sqrt(2x+5)
- sqrt(x^2-3)<=sqrt(2*x-4)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-10)>=sqrt(2x+5)
- sqrt(x^2-3)<=sqrt(2*x-4)
(sqrt(2)+sqrt(7))*x>5*1/(sqrt(2)-sqrt(7)) desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ ___\ 5
\\/ 2 + \/ 7 /*x > -------------
___ ___
\/ 2 - \/ 7
$$x \left(\sqrt{2} + \sqrt{7}\right) > \frac{5}{- \sqrt{7} + \sqrt{2}}$$
x*(sqrt(2) + sqrt(7)) > 5/(-sqrt(7) + sqrt(2))
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$x \left(\sqrt{2} + \sqrt{7}\right) > \frac{5}{- \sqrt{7} + \sqrt{2}}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x \left(\sqrt{2} + \sqrt{7}\right) = \frac{5}{- \sqrt{7} + \sqrt{2}}$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Dividamos ambos miembros de la ecuación en sqrt(2) + sqrt(7)
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x \left(\sqrt{2} + \sqrt{7}\right) > \frac{5}{- \sqrt{7} + \sqrt{2}}$$
$$\frac{\left(-11\right) \left(\sqrt{2} + \sqrt{7}\right)}{10} > \frac{5}{- \sqrt{7} + \sqrt{2}}$$
Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -1$$
$$x \left(\sqrt{2} + \sqrt{7}\right) > \frac{5}{- \sqrt{7} + \sqrt{2}}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x \left(\sqrt{2} + \sqrt{7}\right) = \frac{5}{- \sqrt{7} + \sqrt{2}}$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
(sqrt(2)+sqrt(7))*x = 5*1/(sqrt(2)-sqrt(7))
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
sqrt+2+sqrt7)*x = 5*1/(sqrt(2)-sqrt(7))
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
sqrt+2+sqrt7)*x = 5*1/sqrt+1/2-sqrt7)
Dividamos ambos miembros de la ecuación en sqrt(2) + sqrt(7)
x = 5/(sqrt(2) - sqrt(7)) / (sqrt(2) + sqrt(7))
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x \left(\sqrt{2} + \sqrt{7}\right) > \frac{5}{- \sqrt{7} + \sqrt{2}}$$
$$\frac{\left(-11\right) \left(\sqrt{2} + \sqrt{7}\right)}{10} > \frac{5}{- \sqrt{7} + \sqrt{2}}$$
___ ___ 5
11*\/ 2 11*\/ 7 -------------
- -------- - -------- > ___ ___
10 10 \/ 2 - \/ 7
Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -1$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico