Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-1)^2>0
-
-3-x>4x+7
-
x^2-36>0
-
(x-4x^2)/(x-1)>0
-
Expresiones idénticas
- uno /(x- dos)*(x+ tres)> cero
- 1 dividir por (x menos 2) multiplicar por (x más 3) más 0
- uno dividir por (x menos dos) multiplicar por (x más tres) más cero
- 1/(x-2)(x+3)>0
- 1/x-2x+3>0
- 1 dividir por (x-2)*(x+3)>0
-
Expresiones semejantes
- 1/(x-2)*(x-3)>0
- 1/(x+2)*(x+3)>0
1/(x-2)*(x+3)>0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x + 3}{x - 2} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 3}{x - 2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 3}{x - 2} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -2 + x
obtendremos:
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 3}{x - 2} > 0$$
$$\frac{- \frac{31}{10} + 3}{- \frac{31}{10} - 2} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -3$$
$$\frac{x + 3}{x - 2} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 3}{x - 2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 3}{x - 2} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -2 + x
obtendremos:
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 3}{x - 2} > 0$$
$$\frac{- \frac{31}{10} + 3}{- \frac{31}{10} - 2} > 0$$
1/51 > 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -3$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -3), And(2 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -3\right) \vee \left(2 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -3))∨((2 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U (2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left(2, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.open(2, oo))