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Resolver desigualdades/ x^2+1

x^2+1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
 2        
x  + 1 > 0
x2+1>0x^{2} + 1 > 0 
x^2 + 1 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
x2+1>0x^{2} + 1 > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
x2+1=0x^{2} + 1 = 0
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=0b = 0
c=1c = 1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (1) = -4

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=ix_{1} = i
x2=−ix_{2} = - i
x1=ix_{1} = i
x2=−ix_{2} = - i
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

02+1>00^{2} + 1 > 0
1 > 0

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0020
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre
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