Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- y+2<3x
-
x/(x-3)<1
-
0,01(1−3x)>0,02x+3,01
- xy>8
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos + seis *x+ ocho)/(x+ uno)-(x+ cuatro)/(x^ dos + tres *x+ dos)>= cero
- (x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 8) dividir por (x más 1) menos (x más 4) dividir por (x al cuadrado más 3 multiplicar por x más 2) más o igual a 0
- (x en el grado dos más seis multiplicar por x más ocho) dividir por (x más uno) menos (x más cuatro) dividir por (x en el grado dos más tres multiplicar por x más dos) más o igual a cero
- (x2+6*x+8)/(x+1)-(x+4)/(x2+3*x+2)>=0
- x2+6*x+8/x+1-x+4/x2+3*x+2>=0
- (x²+6*x+8)/(x+1)-(x+4)/(x²+3*x+2)>=0
- (x en el grado 2+6*x+8)/(x+1)-(x+4)/(x en el grado 2+3*x+2)>=0
- (x^2+6x+8)/(x+1)-(x+4)/(x^2+3x+2)>=0
- (x2+6x+8)/(x+1)-(x+4)/(x2+3x+2)>=0
- x2+6x+8/x+1-x+4/x2+3x+2>=0
- x^2+6x+8/x+1-x+4/x^2+3x+2>=0
- (x^2+6*x+8)/(x+1)-(x+4)/(x^2+3*x+2)>=O
- (x^2+6*x+8) dividir por (x+1)-(x+4) dividir por (x^2+3*x+2)>=0
-
Expresiones semejantes
- (x^2+6*x-8)/(x+1)-(x+4)/(x^2+3*x+2)>=0
- (x^2+6*x+8)/(x+1)-(x+4)/(x^2-3*x+2)>=0
- (x^2-6*x+8)/(x+1)-(x+4)/(x^2+3*x+2)>=0
- (x^2+6*x+8)/(x+1)-(x+4)/(x^2+3*x-2)>=0
- (x^2+6*x+8)/(x+1)-(x-4)/(x^2+3*x+2)>=0
- (x^2+6*x+8)/(x+1)+(x+4)/(x^2+3*x+2)>=0
- (x^2+6*x+8)/(x-1)-(x+4)/(x^2+3*x+2)>=0
(x^2+6*x+8)/(x+1)-(x+4)/(x^2+3*x+2)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2
x + 6*x + 8 x + 4
------------ - ------------ >= 0
x + 1 2
x + 3*x + 2
$$- \frac{x + 4}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2} + \frac{\left(x^{2} + 6 x\right) + 8}{x + 1} \geq 0$$
-(x + 4)/(x^2 + 3*x + 2) + (x^2 + 6*x + 8)/(x + 1) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \frac{x + 4}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2} + \frac{\left(x^{2} + 6 x\right) + 8}{x + 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{x + 4}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2} + \frac{\left(x^{2} + 6 x\right) + 8}{x + 1} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{x + 4}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2} + \frac{\left(x^{2} + 6 x\right) + 8}{x + 1} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{\left(x + 3\right) \left(x + 4\right)}{x + 2} = 0$$
denominador
$$x + 2$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 3 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -3
2.
$$x + 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -4$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -4
pero
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -4$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -4$$
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{x + 4}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2} + \frac{\left(x^{2} + 6 x\right) + 8}{x + 1} \geq 0$$
$$\frac{\left(\frac{\left(-41\right) 6}{10} + \left(- \frac{41}{10}\right)^{2}\right) + 8}{- \frac{41}{10} + 1} - \frac{- \frac{41}{10} + 4}{2 + \left(\frac{\left(-41\right) 3}{10} + \left(- \frac{41}{10}\right)^{2}\right)} \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -4 \wedge x \leq -3$$
$$- \frac{x + 4}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2} + \frac{\left(x^{2} + 6 x\right) + 8}{x + 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{x + 4}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2} + \frac{\left(x^{2} + 6 x\right) + 8}{x + 1} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{x + 4}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2} + \frac{\left(x^{2} + 6 x\right) + 8}{x + 1} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{\left(x + 3\right) \left(x + 4\right)}{x + 2} = 0$$
denominador
$$x + 2$$
entonces
x no es igual a -2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 3 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -3
2.
$$x + 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -4$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -4
pero
x no es igual a -2
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -4$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -4$$
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{x + 4}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2} + \frac{\left(x^{2} + 6 x\right) + 8}{x + 1} \geq 0$$
$$\frac{\left(\frac{\left(-41\right) 6}{10} + \left(- \frac{41}{10}\right)^{2}\right) + 8}{- \frac{41}{10} + 1} - \frac{- \frac{41}{10} + 4}{2 + \left(\frac{\left(-41\right) 3}{10} + \left(- \frac{41}{10}\right)^{2}\right)} \geq 0$$
-11 ---- >= 0 210
pero
-11 ---- < 0 210
Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -4 \wedge x \leq -3$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x2 x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
[-4, -3] U (-2, -1) U (-1, oo)
$$x\ in\ \left[-4, -3\right] \cup \left(-2, -1\right) \cup \left(-1, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-4, -3), Interval.open(-2, -1), Interval.open(-1, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-4 <= x, x <= -3), And(-2 < x, x < -1), And(-1 < x, x < oo))
$$\left(-4 \leq x \wedge x \leq -3\right) \vee \left(-2 < x \wedge x < -1\right) \vee \left(-1 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-4 <= x)∧(x <= -3))∨((-2 < x)∧(x < -1))∨((-1 < x)∧(x < oo))
Gráfico