logx11(x-2)=<1 desigualdades

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log(x)*11*(x - 2) <= 1

11 \log{\left(x \right)} \left(x - 2\right) \leq 1

(11*log(x))*(x - 2) <= 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

11 \log{\left(x \right)} \left(x - 2\right) \leq 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

11 \log{\left(x \right)} \left(x - 2\right) = 1

Resolvemos:

x_{1} = 2.12091430573045

x_{1} = 2.12091430573045

Las raíces dadas

x_{1} = 2.12091430573045

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 2.12091430573045

2.02091430573045

lo sustituimos en la expresión

11 \log{\left(x \right)} \left(x - 2\right) \leq 1

11 \log{\left(2.02091430573045 \right)} \left(-2 + 2.02091430573045\right) \leq 1

0.161856865955093 <= 1

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq 2.12091430573045

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico