Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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x^2-4x+3<0
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x^2-3x+2<0
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-x^2+x+6>0
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-x^2-x+12>0
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Expresiones idénticas
- ((x- uno)(x- tres)(x- cinco))/((x+ uno)(x+ tres)(x+ cinco))> uno
- ((x menos 1)(x menos 3)(x menos 5)) dividir por ((x más 1)(x más 3)(x más 5)) más 1
- ((x menos uno)(x menos tres)(x menos cinco)) dividir por ((x más uno)(x más tres)(x más cinco)) más uno
- x-1x-3x-5/x+1x+3x+5>1
- ((x-1)(x-3)(x-5)) dividir por ((x+1)(x+3)(x+5))>1
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Expresiones semejantes
- ((x-1)*(x-3)*(x-5))/((x+1)*(x+3)*(x+5))>1
- (x-1)*(x-3)*(x-5)/((x+1)(x+3)(x+5))>1
- ((x-1)(x-3)(x-5))/((x+1)(x-3)(x+5))>1
- ((x-1)(x-3)(x+5))/((x+1)(x+3)(x+5))>1
- ((x-1)(x+3)(x-5))/((x+1)(x+3)(x+5))>1
- ((x-1)(x-3)(x-5))/((x+1)(x+3)(x-5))>1
- (x-1)*(x-3)*(x-5)/(x+1)(x+3)(x+5)>1
- ((x+1)(x-3)(x-5))/((x+1)(x+3)(x+5))>1
- (x-1)*(x-3)*(x-5)/(x+1)*(x+3)*(x+5)>1
- ((x-1)(x-3)(x-5))/((x-1)(x+3)(x+5))>1
((x-1)(x-3)(x-5))/((x+1)(x+3)(x+5))>1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 1)*(x - 3)*(x - 5) ----------------------- > 1 (x + 1)*(x + 3)*(x + 5)
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right) \left(x - 5\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 5\right)} > 1$$
(((x - 3)*(x - 1))*(x - 5))/((((x + 1)*(x + 3))*(x + 5))) > 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right) \left(x - 5\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 5\right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right) \left(x - 5\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 5\right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{15} i}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15} i}{3}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\left(-5\right) \left(- -3\right)}{3 \cdot 5} > 1$$
signo desigualdades no tiene soluciones
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right) \left(x - 5\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 5\right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right) \left(x - 5\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 5\right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{15} i}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15} i}{3}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\left(-5\right) \left(- -3\right)}{3 \cdot 5} > 1$$
-1 > 1
signo desigualdades no tiene soluciones
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -5), And(-3 < x, x < -1))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -5\right) \vee \left(-3 < x \wedge x < -1\right)$$
((-oo < x)∧(x < -5))∨((-3 < x)∧(x < -1))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -5) U (-3, -1)
$$x\ in\ \left(-\infty, -5\right) \cup \left(-3, -1\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -5), Interval.open(-3, -1))