Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
5(x+2)-2(3x-1)>4x
-
17+12x<9x-4
-
Expresiones idénticas
- ((x- dos)(x- cuatro))/((x+ tres)(x- uno))> cero
- ((x menos 2)(x menos 4)) dividir por ((x más 3)(x menos 1)) más 0
- ((x menos dos)(x menos cuatro)) dividir por ((x más tres)(x menos uno)) más cero
- x-2x-4/x+3x-1>0
- ((x-2)(x-4)) dividir por ((x+3)(x-1))>0
-
Expresiones semejantes
- ((x-2)(x+4))/((x+3)(x-1))>0
- ((x-2)(x-4))/((x-3)(x-1))>0
- (x-2)(x-4)/(x+3)(x-1)>=0
- ((x+2)(x-4))/((x+3)(x-1))>0
- ((x-2)(x-4))/((x+3)(x+1))>0
((x-2)(x-4))/((x+3)(x-1))>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 2)*(x - 4) --------------- > 0 (x + 3)*(x - 1)
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)} > 0$$
((x - 4)*(x - 2))/(((x - 1)*(x + 3))) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)} > 0$$
$$\frac{\left(-4 + \frac{19}{10}\right) \left(-2 + \frac{19}{10}\right)}{\left(-1 + \frac{19}{10}\right) \left(\frac{19}{10} + 3\right)} > 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 2$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 2$$
$$x > 4$$
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)} > 0$$
$$\frac{\left(-4 + \frac{19}{10}\right) \left(-2 + \frac{19}{10}\right)}{\left(-1 + \frac{19}{10}\right) \left(\frac{19}{10} + 3\right)} > 0$$
1/21 > 0
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 2$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 2$$
$$x > 4$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -3), And(1 < x, x < 2), And(4 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -3\right) \vee \left(1 < x \wedge x < 2\right) \vee \left(4 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -3))∨((1 < x)∧(x < 2))∨((4 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U (1, 2) U (4, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left(1, 2\right) \cup \left(4, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.open(1, 2), Interval.open(4, oo))
Gráfico