Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
5(x+2)-2(3x-1)>4x
-
17+12x<9x-4
-
Expresiones idénticas
- x^ tres (x- uno)^ cuatro (x- cinco)/(x- ocho)(uno -4x)> cero
- x al cubo (x menos 1) en el grado 4(x menos 5) dividir por (x menos 8)(1 menos 4x) más 0
- x en el grado tres (x menos uno) en el grado cuatro (x menos cinco) dividir por (x menos ocho)(uno menos 4x) más cero
- x3(x-1)4(x-5)/(x-8)(1-4x)>0
- x3x-14x-5/x-81-4x>0
- x³(x-1)⁴(x-5)/(x-8)(1-4x)>0
- x en el grado 3(x-1) en el grado 4(x-5)/(x-8)(1-4x)>0
- x^3x-1^4x-5/x-81-4x>0
- x^3(x-1)^4(x-5) dividir por (x-8)(1-4x)>0
-
Expresiones semejantes
- x^3(x-1)^4(x-5)/(x+8)(1-4x)>0
- x^3(x-1)^4(x+5)/(x-8)(1-4x)>0
- x^3(x+1)^4(x-5)/(x-8)(1-4x)>0
- x^3(x-1)^4(x-5)/(x-8)(1+4x)>0
x^3(x-1)^4(x-5)/(x-8)(1-4x)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
3 4
x *(x - 1) *(x - 5)
-------------------*(1 - 4*x) > 0
x - 8
$$\frac{x^{3} \left(x - 1\right)^{4} \left(x - 5\right)}{x - 8} \left(1 - 4 x\right) > 0$$
(((x^3*(x - 1)^4)*(x - 5))/(x - 8))*(1 - 4*x) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x^{3} \left(x - 1\right)^{4} \left(x - 5\right)}{x - 8} \left(1 - 4 x\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x^{3} \left(x - 1\right)^{4} \left(x - 5\right)}{x - 8} \left(1 - 4 x\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 5$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x^{3} \left(x - 1\right)^{4} \left(x - 5\right)}{x - 8} \left(1 - 4 x\right) > 0$$
$$\frac{\left(- \frac{1}{10}\right)^{3} \left(-1 - \frac{1}{10}\right)^{4} \left(-5 - \frac{1}{10}\right)}{-8 - \frac{1}{10}} \left(1 - \frac{\left(-1\right) 4}{10}\right) > 0$$
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 0 \wedge x < \frac{1}{4}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > 0 \wedge x < \frac{1}{4}$$
$$x > 1 \wedge x < 5$$
$$\frac{x^{3} \left(x - 1\right)^{4} \left(x - 5\right)}{x - 8} \left(1 - 4 x\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x^{3} \left(x - 1\right)^{4} \left(x - 5\right)}{x - 8} \left(1 - 4 x\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 5$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x^{3} \left(x - 1\right)^{4} \left(x - 5\right)}{x - 8} \left(1 - 4 x\right) > 0$$
$$\frac{\left(- \frac{1}{10}\right)^{3} \left(-1 - \frac{1}{10}\right)^{4} \left(-5 - \frac{1}{10}\right)}{-8 - \frac{1}{10}} \left(1 - \frac{\left(-1\right) 4}{10}\right) > 0$$
-1742279 ---------- > 0 1350000000
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 0 \wedge x < \frac{1}{4}$$
_____ _____
/ \ / \
-------ο-------ο-------ο-------ο-------
x1 x2 x3 x4Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > 0 \wedge x < \frac{1}{4}$$
$$x > 1 \wedge x < 5$$