Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-1)^2>0
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-3-x>4x+7
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x^2-36>0
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(x-4x^2)/(x-1)>0
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Expresiones idénticas
- ((x- dos)(x- cuatro)(x- siete))/((x+ dos)(x+ cuatro)(x+ siete))> uno
- ((x menos 2)(x menos 4)(x menos 7)) dividir por ((x más 2)(x más 4)(x más 7)) más 1
- ((x menos dos)(x menos cuatro)(x menos siete)) dividir por ((x más dos)(x más cuatro)(x más siete)) más uno
- x-2x-4x-7/x+2x+4x+7>1
- ((x-2)(x-4)(x-7)) dividir por ((x+2)(x+4)(x+7))>1
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Expresiones semejantes
- ((x-2)(x-4)(x-7))/((x+2)(x-4)(x+7))>1
- ((x-2)(x-4)(x-7))/((x+2)(x+4)(x-7))>1
- ((x-2)(x+4)(x-7))/((x+2)(x+4)(x+7))>1
- ((x-2)*(x-4)*(x-7))/((x+2)*(x+4)*(x+7))-1>0
- (x-2)*(x-4)*(x-7)/((x+2)*(x+4)*(x+7))>1
- (x-2)(x-4)(x-7)/(x+2)(x+4)(x+7)>1
- ((x-2)(x-4)(x-7))/((x-2)(x+4)(x+7))>1
- ((x-2)(x-4)(x+7))/((x+2)(x+4)(x+7))>1
- ((x-2)*(x-4)*(x-7))/(x+2)*(x+4)*(x+7)<1
- ((x+2)(x-4)(x-7))/((x+2)(x+4)(x+7))>1
((x-2)(x-4)(x-7))/((x+2)(x+4)(x+7))>1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 2)*(x - 4)*(x - 7) ----------------------- > 1 (x + 2)*(x + 4)*(x + 7)
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 7\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right) \left(x + 7\right)} > 1$$
(((x - 4)*(x - 2))*(x - 7))/((((x + 2)*(x + 4))*(x + 7))) > 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 7\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right) \left(x + 7\right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 7\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right) \left(x + 7\right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{182} i}{13}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{182} i}{13}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\left(-7\right) \left(- \left(-1\right) 2 \cdot 4\right)}{7 \cdot 2 \cdot 4} > 1$$
signo desigualdades no tiene soluciones
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 7\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right) \left(x + 7\right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 7\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right) \left(x + 7\right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{182} i}{13}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{182} i}{13}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\left(-7\right) \left(- \left(-1\right) 2 \cdot 4\right)}{7 \cdot 2 \cdot 4} > 1$$
-1 > 1
signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -7) U (-4, -2)
$$x\ in\ \left(-\infty, -7\right) \cup \left(-4, -2\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -7), Interval.open(-4, -2))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -7), And(-4 < x, x < -2))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -7\right) \vee \left(-4 < x \wedge x < -2\right)$$
((-oo < x)∧(x < -7))∨((-4 < x)∧(x < -2))
Gráfico