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((x-2)(x-4)(x-7))/((x+2)(x+4)(x+7))>1
Resolver desigualdades/ ((x-2)(x-4)(x-7))/((x+2)(x+4)(x+7))>1

((x-2)(x-4)(x-7))/((x+2)(x+4)(x+7))>1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
(x - 2)*(x - 4)*(x - 7)    
----------------------- > 1
(x + 2)*(x + 4)*(x + 7)
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 7\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right) \left(x + 7\right)} > 1$$ 
(((x - 4)*(x - 2))*(x - 7))/((((x + 2)*(x + 4))*(x + 7))) > 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 7\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right) \left(x + 7\right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 7\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 4\right) \left(x + 7\right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{182} i}{13}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{182} i}{13}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

$$\frac{\left(-7\right) \left(- \left(-1\right) 2 \cdot 4\right)}{7 \cdot 2 \cdot 4} > 1$$
-1 > 1

signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -7) U (-4, -2)
$$x\ in\ \left(-\infty, -7\right) \cup \left(-4, -2\right)$$ 
x in Union(Interval.open(-oo, -7), Interval.open(-4, -2))
Respuesta rápida [src] 
Or(And(-oo < x, x < -7), And(-4 < x, x < -2))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -7\right) \vee \left(-4 < x \wedge x < -2\right)$$ 
((-oo < x)∧(x < -7))∨((-4 < x)∧(x < -2))
Gráfico
((x-2)(x-4)(x-7))/((x+2)(x+4)(x+7))>1 desigualdades
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