(x/4)^log2(x-1)<4 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(\frac{x}{4}\right)^{\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} < 4$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{x}{4}\right)^{\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} = 4$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 6.88042251281074$$
$$x_{2} = -21.9110542428341 + 19.7522531783843 i$$
$$x_{3} = 6.88042251281077$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 6.88042251281074$$
$$x_{2} = 6.88042251281077$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 6.88042251281074$$
$$x_{2} = 6.88042251281077$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6.88042251281074$$
=
$$6.78042251281074$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{x}{4}\right)^{\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} < 4$$
$$\left(\frac{6.78042251281074}{4}\right)^{\frac{\log{\left(-1 + 6.78042251281074 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} < 4$$

                1.75447677911488    
                ----------------    
                     log(2)      < 4
1.69510562820269                    
    

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 6.88042251281074$$

 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x1      x2

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 6.88042251281074$$
$$x > 6.88042251281077$$