2/(x-1)^(1/2)>1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{2}{\sqrt{x - 1}} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2}{\sqrt{x - 1}} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{2}{\sqrt{x - 1}} = 1$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = -1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia -2:
Obtenemos:
$$\frac{1}{4 \frac{1}{x - 1}} = 1^{-2}$$
o
$$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} = 1$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{x}{4} = \frac{5}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/4

x = 5/4 / (1/4)

Obtenemos la respuesta: x = 5

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{2}{\sqrt{x - 1}} > 1$$
$$\frac{2}{\sqrt{-1 + \frac{49}{10}}} > 1$$

    _____    
2*\/ 390     
--------- > 1
    39       
    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1