Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-2x+5<=-3x-3
-
5x^2-8x+3>0
-
x^2+1>0
-
-x>-11
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (||x^ dos +x|- tres |- tres)/(|| tres *x+ cuatro |- dos |- uno)>= cero
- ( módulo de |x al cuadrado más x| menos 3| menos 3) dividir por (||3 multiplicar por x más 4| menos 2| menos 1) más o igual a 0
- ( módulo de |x en el grado dos más x| menos tres | menos tres) dividir por (|| tres multiplicar por x más cuatro | menos dos | menos uno) más o igual a cero
- (||x2+x|-3|-3)/(||3*x+4|-2|-1)>=0
- ||x2+x|-3|-3/||3*x+4|-2|-1>=0
- (||x²+x|-3|-3)/(||3*x+4|-2|-1)>=0
- (||x en el grado 2+x|-3|-3)/(||3*x+4|-2|-1)>=0
- (||x^2+x|-3|-3)/(||3x+4|-2|-1)>=0
- (||x2+x|-3|-3)/(||3x+4|-2|-1)>=0
- ||x2+x|-3|-3/||3x+4|-2|-1>=0
- ||x^2+x|-3|-3/||3x+4|-2|-1>=0
- (||x^2+x|-3|-3)/(||3*x+4|-2|-1)>=O
- (||x^2+x|-3|-3) dividir por (||3*x+4|-2|-1)>=0
-
Expresiones semejantes
- (||x^2+x|-3|-3)/(||3*x+4|+2|-1)>=0
- (||x^2+x|-3|+3)/(||3*x+4|-2|-1)>=0
- (||x^2+x|+3|-3)/(||3*x+4|-2|-1)>=0
- (||x^2-x|-3|-3)/(||3*x+4|-2|-1)>=0
- (||x^2+x|-3|-3)/(||3*x+4|-2|+1)>=0
- (||x^2+x|-3|-3)/(||3*x-4|-2|-1)>=0
(||x^2+x|-3|-3)/(||3*x+4|-2|-1)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
|| 2 | | ||x + x| - 3| - 3 ------------------- >= 0 ||3*x + 4| - 2| - 1
$$\frac{\left|{\left|{x^{2} + x}\right| - 3}\right| - 3}{\left|{\left|{3 x + 4}\right| - 2}\right| - 1} \geq 0$$
(Abs(|x^2 + x| - 3) - 3)/(Abs(|3*x + 4| - 2) - 1) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left|{\left|{x^{2} + x}\right| - 3}\right| - 3}{\left|{\left|{3 x + 4}\right| - 2}\right| - 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left|{\left|{x^{2} + x}\right| - 3}\right| - 3}{\left|{\left|{3 x + 4}\right| - 2}\right| - 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.08843732914384 \cdot 10^{-19}$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = -3$$
$$x_{4} = -7.70969388671644 \cdot 10^{-18}$$
$$x_{5} = 2$$
$$x_{1} = 1.08843732914384 \cdot 10^{-19}$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = -3$$
$$x_{4} = -7.70969388671644 \cdot 10^{-18}$$
$$x_{5} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{3} = -3$$
$$x_{4} = -7.70969388671644 \cdot 10^{-18}$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 1.08843732914384 \cdot 10^{-19}$$
$$x_{5} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{3}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left|{\left|{x^{2} + x}\right| - 3}\right| - 3}{\left|{\left|{3 x + 4}\right| - 2}\right| - 1} \geq 0$$
$$\frac{-3 + \left|{-3 + \left|{-3.1 + \left(-3.1\right)^{2}}\right|}\right|}{-1 + \left|{-2 + \left|{\left(-3.1\right) 3 + 4}\right|}\right|} \geq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -3$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -3$$
$$x \geq -7.70969388671644 \cdot 10^{-18} \wedge x \leq 0$$
$$x \geq 1.08843732914384 \cdot 10^{-19} \wedge x \leq 2$$
$$\frac{\left|{\left|{x^{2} + x}\right| - 3}\right| - 3}{\left|{\left|{3 x + 4}\right| - 2}\right| - 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left|{\left|{x^{2} + x}\right| - 3}\right| - 3}{\left|{\left|{3 x + 4}\right| - 2}\right| - 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.08843732914384 \cdot 10^{-19}$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = -3$$
$$x_{4} = -7.70969388671644 \cdot 10^{-18}$$
$$x_{5} = 2$$
$$x_{1} = 1.08843732914384 \cdot 10^{-19}$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = -3$$
$$x_{4} = -7.70969388671644 \cdot 10^{-18}$$
$$x_{5} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{3} = -3$$
$$x_{4} = -7.70969388671644 \cdot 10^{-18}$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 1.08843732914384 \cdot 10^{-19}$$
$$x_{5} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{3}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left|{\left|{x^{2} + x}\right| - 3}\right| - 3}{\left|{\left|{3 x + 4}\right| - 2}\right| - 1} \geq 0$$
$$\frac{-3 + \left|{-3 + \left|{-3.1 + \left(-3.1\right)^{2}}\right|}\right|}{-1 + \left|{-2 + \left|{\left(-3.1\right) 3 + 4}\right|}\right|} \geq 0$$
0.221739130434783 >= 0
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -3$$
_____ _____ _____
\ / \ / \
-------•-------•-------•-------•-------•-------
x3 x4 x2 x1 x5Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -3$$
$$x \geq -7.70969388671644 \cdot 10^{-18} \wedge x \leq 0$$
$$x \geq 1.08843732914384 \cdot 10^{-19} \wedge x \leq 2$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(2 <= x, x < oo), And(x <= -3, -oo < x), And(-7/3 < x, x < -5/3), And(-1 < x, x < -1/3), x = 0)
$$\left(2 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -3 \wedge -\infty < x\right) \vee \left(- \frac{7}{3} < x \wedge x < - \frac{5}{3}\right) \vee \left(-1 < x \wedge x < - \frac{1}{3}\right) \vee x = 0$$
(x = 0))∨((2 <= x)∧(x < oo))∨((x <= -3)∧(-oo < x))∨((-7/3 < x)∧(x < -5/3))∨((-1 < x)∧(x < -1/3)
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3] U (-7/3, -5/3) U (-1, -1/3) U {0} U [2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right] \cup \left(- \frac{7}{3}, - \frac{5}{3}\right) \cup \left(-1, - \frac{1}{3}\right) \cup \left\{0\right\} \cup \left[2, \infty\right)$$
x in Union(FiniteSet(0), Interval(-oo, -3), Interval.open(-7/3, -5/3), Interval.open(-1, -1/3), Interval(2, oo))
Gráfico