3^1-x+3^2-x<28 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- x + \left(\left(3 - x\right) + 9\right) < 28$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x + \left(\left(3 - x\right) + 9\right) = 28$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

3^1-x+3^2-x = 28

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

12 - 2*x = 28

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 2 x = 16$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2

x = 16 / (-2)

$$x_{1} = -8$$
$$x_{1} = -8$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -8$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-8 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x + \left(\left(3 - x\right) + 9\right) < 28$$
$$- \frac{-81}{10} + \left(9 + \left(3 - - \frac{81}{10}\right)\right) < 28$$

141/5 < 28

pero

141/5 > 28

Entonces
$$x < -8$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -8$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1