Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- (x-7)(x+8)>0
-
Expresiones idénticas
- (x- uno)x(x+ uno)/(2x- tres)> cero
- (x menos 1)x(x más 1) dividir por (2x menos 3) más 0
- (x menos uno)x(x más uno) dividir por (2x menos tres) más cero
- x-1xx+1/2x-3>0
- (x-1)x(x+1) dividir por (2x-3)>0
-
Expresiones semejantes
- (x+1)x(x+1)/(2x-3)>0
- ((x-1)x(x+1))/(2x-3)>=0
- (x-1)x(x+1)/(2x+3)>0
- (x-1)x(x-1)/(2x-3)>0
(x-1)x(x+1)/(2x-3)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 1)*x*(x + 1)
----------------- > 0
2*x - 3
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} > 0$$
((x*(x - 1))*(x + 1))/(2*x - 3) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} > 0$$
$$\frac{\frac{\left(-11\right) \left(- \frac{11}{10} - 1\right)}{10} \left(- \frac{11}{10} + 1\right)}{-3 + \frac{\left(-11\right) 2}{10}} > 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -1$$
$$x > 0 \wedge x < 1$$
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} > 0$$
$$\frac{\frac{\left(-11\right) \left(- \frac{11}{10} - 1\right)}{10} \left(- \frac{11}{10} + 1\right)}{-3 + \frac{\left(-11\right) 2}{10}} > 0$$
231 ---- > 0 5200
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -1$$
_____ _____
\ / \
-------ο-------ο-------ο-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -1$$
$$x > 0 \wedge x < 1$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -1), And(0 < x, x < 1), And(3/2 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -1\right) \vee \left(0 < x \wedge x < 1\right) \vee \left(\frac{3}{2} < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -1))∨((0 < x)∧(x < 1))∨((3/2 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -1) U (0, 1) U (3/2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right) \cup \left(0, 1\right) \cup \left(\frac{3}{2}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -1), Interval.open(0, 1), Interval.open(3/2, oo))
Gráfico