Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
5(x+2)-2(3x-1)>4x
-
17+12x<9x-4
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (veinte -1 siete x)*(log(3x+7)(x^ dos - dos x+2))<= cero
- (20 menos 17x) multiplicar por ( logaritmo de (3x más 7)(x al cuadrado menos 2x más 2)) menos o igual a 0
- (veinte menos 1 siete x) multiplicar por ( logaritmo de (3x más 7)(x en el grado dos menos dos x más 2)) menos o igual a cero
- (20-17x)*(log(3x+7)(x2-2x+2))<=0
- 20-17x*log3x+7x2-2x+2<=0
- (20-17x)*(log(3x+7)(x²-2x+2))<=0
- (20-17x)*(log(3x+7)(x en el grado 2-2x+2))<=0
- (20-17x)(log(3x+7)(x^2-2x+2))<=0
- (20-17x)(log(3x+7)(x2-2x+2))<=0
- 20-17xlog3x+7x2-2x+2<=0
- 20-17xlog3x+7x^2-2x+2<=0
- (20-17x)*(log(3x+7)(x^2-2x+2))<=O
-
Expresiones semejantes
- (20-17x)*(log(3x-7)(x^2-2x+2))<=0
- (20+17x)*(log(3x+7)(x^2-2x+2))<=0
- (20-17x)*(log(3x+7)(x^2-2x-2))<=0
- (20-17x)*(log(3x+7)(x^2+2x+2))<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)^2>0
- log_5(x)<=-1
- log56*log6(x+10)>log5(8-x)
- log5(-15+7x)>3
- log4x<1
(20-17x)*(log(3x+7)(x^2-2x+2))<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ (20 - 17*x)*log(3*x + 7)*\x - 2*x + 2/ <= 0
$$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right) \log{\left(3 x + 7 \right)} \left(20 - 17 x\right) \leq 0$$
((x^2 - 2*x + 2)*log(3*x + 7))*(20 - 17*x) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right) \log{\left(3 x + 7 \right)} \left(20 - 17 x\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right) \log{\left(3 x + 7 \right)} \left(20 - 17 x\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = \frac{20}{17}$$
$$x_{3} = 1 - i$$
$$x_{4} = 1 + i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = \frac{20}{17}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = \frac{20}{17}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right) \log{\left(3 x + 7 \right)} \left(20 - 17 x\right) \leq 0$$
$$\left(2 + \left(- \frac{\left(-21\right) 2}{10} + \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}\right)\right) \log{\left(\frac{\left(-21\right) 3}{10} + 7 \right)} \left(20 - \frac{\left(-21\right) 17}{10}\right) \leq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -2$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -2$$
$$x \geq \frac{20}{17}$$
$$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right) \log{\left(3 x + 7 \right)} \left(20 - 17 x\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right) \log{\left(3 x + 7 \right)} \left(20 - 17 x\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = \frac{20}{17}$$
$$x_{3} = 1 - i$$
$$x_{4} = 1 + i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = \frac{20}{17}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = \frac{20}{17}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right) \log{\left(3 x + 7 \right)} \left(20 - 17 x\right) \leq 0$$
$$\left(2 + \left(- \frac{\left(-21\right) 2}{10} + \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}\right)\right) \log{\left(\frac{\left(-21\right) 3}{10} + 7 \right)} \left(20 - \frac{\left(-21\right) 17}{10}\right) \leq 0$$
590977*log(7/10)
---------------- <= 0
1000 significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -2$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -2$$
$$x \geq \frac{20}{17}$$
Respuesta rápida
[src]
/ /20 \ \ Or|And|-- <= x, x < oo|, And(x <= -2, -7/3 < x)| \ \17 / /
$$\left(\frac{20}{17} \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -2 \wedge - \frac{7}{3} < x\right)$$
((20/17 <= x)∧(x < oo))∨((x <= -2)∧(-7/3 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
20
(-7/3, -2] U [--, oo)
17
$$x\ in\ \left(- \frac{7}{3}, -2\right] \cup \left[\frac{20}{17}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.Lopen(-7/3, -2), Interval(20/17, oo))